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Mathe-Kompetenzen nach Alter: Was Kinder von Kita bis Klasse 4 lernen

Was Kinder in Mathe können sollten, vom Vorschuljahr bis zur 4. Klasse: Meilensteine nach den Lehrplänen, Übungsideen und wann Sie mit der Lehrkraft sprechen.

  • 5–10 Jahre
  • Kita (Vorschuljahr) bis 4. Klasse
  • 10 Min. Lesezeit

Kurz gesagt

Vor der Einschulung zählen viele Kinder bis 10 und vergleichen kleine Mengen. In der 1. Klasse rechnen sie meist im Zahlenraum bis 20, am Ende der 2. Klasse bis 100, und das Einspluseins sitzt. In der 2. und 3. Klasse kommt das Einmaleins dazu, in der 3. Klasse der Zahlenraum bis 1000 mit den schriftlichen Rechenverfahren. Am Ende der 4. Klasse rechnen Kinder bis zur Million.

Das Wichtigste

  • Lehrpläne beschreiben, was Kinder am Ende eines Abschnitts können sollen, meist am Ende der 2. und der 4. Klasse. Lücken im Herbst sind normal.
  • 1. und 2. Klasse: Zahlenraum bis 20, dann bis 100; am Ende der 2. Klasse sitzt das Einspluseins mit den Umkehraufgaben.
  • Das Einmaleins beginnt in der 2. Klasse mit den Kernaufgaben (mal 1, 2, 5 und 10) und soll bis zur 3. oder 4. Klasse vollständig sitzen.
  • 3. und 4. Klasse: Zahlenraum bis 1000 und bis zur Million, Runden, Überschlagen und die schriftlichen Rechenverfahren.
  • Sprechen Sie mit der Lehrkraft, wenn Ihr Kind spät im Schuljahr weit von diesen Zielen entfernt ist oder Mathe zu fürchten beginnt.

Wie nutze ich diese Meilensteine?

In Deutschland hat jedes Bundesland seinen eigenen Lehrplan. Gemeinsame Grundlage sind die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (KMK), die festlegen, was Kinder am Ende der 4. Klasse können sollen. Die meisten Lehrpläne beschreiben außerdem Ziele für das Ende der 2. Klasse: Bayern fasst die Jahrgangsstufen 1/2 und 3/4 zusammen, Nordrhein-Westfalen spricht von der Schuleingangsphase (Klasse 1 und 2). Die Aufteilung auf einzelne Schuljahre in der Tabelle unten ist deshalb typisch, kann aber je nach Land und Schulbuch etwas abweichen.

Die Ziele beschreiben das Ende eines Schuljahres oder Abschnitts, nicht den ersten Schultag. Kinder entwickeln sich zudem unterschiedlich schnell. In Österreich und der Schweiz gelten eigene Lehrpläne; die Grundideen ähneln sich, Reihenfolge und Begriffe können abweichen.

Tipp Eine Landkarte, kein Test

Kann Ihr Kind das meiste in einer Zeile, üben Sie das Neue. Kann es spät im Schuljahr kaum etwas davon, sprechen Sie mit der Lehrkraft.

Mathe-Meilensteine von der Kita bis zur 4. Klasse

Typische Ziele nach KMK-Bildungsstandards und Lehrplänen (Bayern, NRW, Sachsen)
Klasse (Alter)Zahlen und StellenwerteRechnenAußerdem
Kita, Vorschuljahr (5–6)bis zu 4 Dinge auf einen Blick erkennen; abzählen; Zahlwörter bis 10 aufsagen; Mengen vergleichen (mehr, weniger, gleich viel)im Spiel dazutun und wegnehmen; noch keine Rechenaufgaben nötigKreis, Dreieck, Viereck erkennen; sortieren und Muster erkennen; oben, unten, vorne, hinten
1. Klasse (6–7)Zahlen bis 20 darstellen (Zwanzigerfeld, Zahlenstrahl), lesen und vergleichenPlus und Minus bis 20; Zahlen bis 10 zerlegen (7 = 5 + 2); erst bis zur 10, dann weiterVerdoppeln und Halbieren; Tausch- und Nachbaraufgaben
2. Klasse (7–8)Zahlen bis 100: Zehner und Einer, Hundertertafel; vergleichen mit <, > und =Einspluseins automatisiert, mit Umkehraufgaben; Plus und Minus bis 100 im Kopf oder halbschriftlich; Kernaufgaben des Einmaleins; Teilen als Aufteilen und VerteilenEuro und Cent, Zentimeter und Meter, Uhrzeiten (volle, halbe und Viertelstunde)
3. Klasse (8–9)Zahlen bis 1000: Hunderter, Zehner, Einer; ungefähr am Zahlenstrahl einordnenganzes Einmaleins mit Umkehraufgaben; Division mit Rest; schriftliche Addition und Subtraktion, oft auch schriftliche MultiplikationPunkt- vor Strichrechnung; die Hälfte, ein Viertel, drei Viertel von …
4. Klasse (9–10)Zahlen bis 1 000 000; Stellenwerttafel; runden und überschlagenalle vier Rechenarten im Kopf, halbschriftlich und schriftlich; schriftliche Division je nach Bundeslandeinfache Brüche bei Größen (½ m, Dreiviertelstunde, ¼ l); Kommazahlen bei Geld und Längen

„Automatisiert“ heißt im Lehrplan: Ihr Kind weiß eine Aufgabe sofort, ohne zu zählen, und kann daraus andere ableiten, zum Beispiel die Umkehraufgabe. Gemeint ist kein Wettlauf gegen die Stoppuhr.

Kita und Vorschuljahr (5–6 Jahre): Was ist ein guter Start?

Vor der Schule wird Zahlverständnis mit Händen, Augen und Stimme aufgebaut, nicht mit Arbeitsblättern. Der NRW-Lehrplan nennt die Vorläuferfähigkeiten, auf denen die 1. Klasse aufbaut: bis zu 4 Dinge auf einen Blick erfassen, Dinge abzählen, Mengen vergleichen (mehr, weniger, gleich), die Zahlwortreihe bis 10 vorwärts aufsagen, einfache Formen erkennen sowie sortieren und Muster erkennen. Fehlt davon etwas, baut die Schule es zuerst auf. In Bayern schreibt die Kinderbildungsverordnung vor, dass Kinder in der Kita entwicklungsangemessen mit Zahlen, Mengen und Formen umgehen lernen, auch mit Messen, Wiegen und Geld.

Beispiel Küchentisch-Check (5 Minuten)
  • 14 Nudeln in eine Reihe legen: „Wie viele sind das?“ → tippt jede einmal an und sagt 14
  • 3 Punkte auf einem Würfel → erkennt die 3 ohne Zählen
  • „Was ist mehr, 9 oder 6?“ → 9
  • „Zähl bis 10, und jetzt rückwärts von 5.“ → 5, 4, 3, 2, 1

Wenn Ihr Kind das noch nicht kann, ist das mit 5 Jahren kein Grund zur Sorge. Würfelspiele, Abzählreime und Tischdecken üben genau diese Dinge. Mehr dazu im Ratgeber Zahlen vergleichen.

1. und 2. Klasse (6–8 Jahre): Plus, Minus und der Zahlenraum bis 100

In der 1. Klasse rechnen Kinder im Zahlenraum bis 20. Sie lernen, Zahlen zu zerlegen (die Zerlegungen der 10 heißen in vielen Klassen verliebte Zahlen, zum Beispiel 7 und 3) und beim Zehnerübergang erst bis zur 10 und dann weiter zu rechnen. In der 2. Klasse kommt der Zahlenraum bis 100 dazu, mit Zehnern und Einern, und die Kinder lernen, was Malnehmen und Teilen bedeuten. Bayern und NRW verlangen bis zum Ende der 2. Klasse, dass das Einspluseins bis 20 samt Umkehraufgaben automatisiert ist und die Kernaufgaben des Einmaleins sitzen.

Am Ende der 2. Klasse kann ein Kind, das gut im Plan ist:

  • 8 + 6 ohne Abzählen lösen: 8 + 2 + 4 = 14;
  • 13 − 4 über die 10 rechnen: 13 − 3 − 1 = 9;
  • Umkehraufgaben nutzen: Aus 8 + 4 = 12 folgt 12 − 8 = 4;
  • 10 mehr und 10 weniger nennen, ohne in Einerschritten zu zählen: 47 → 57 und 37;
  • zweistellige Zahlen vergleichen: 52 > 25, weil 5 Zehner mehr sind als 2 Zehner;
  • Kernaufgaben des Einmaleins: 2 · 7 = 14, 5 · 7 = 35, 10 · 7 = 70.

Schritt für Schritt erklärt finden Sie das im Ratgeber Plusrechnen beibringen.

3. Klasse (8–9 Jahre): Zahlenraum bis 1000 und das ganze Einmaleins

In der 3. Klasse wächst der Zahlenraum bis 1000. Der sächsische Lehrplan, der die Klassen 3 und 4 einzeln beschreibt, verlangt in Klasse 3, dass alle Grundaufgaben des Einmaleins und des Geteiltrechnens sitzen, führt die Division mit Rest ein und stellt die schriftliche Addition, Subtraktion und Multiplikation vor. Andere Länder verteilen das auf die Klassen 3 und 4: In NRW soll das ganze kleine Einmaleins spätestens am Ende der 4. Klasse automatisiert sein. Die Mathe-Plattform Mahiko der TU Dortmund nennt als Ziel etwa die Mitte des dritten Schuljahres.

Beispiel Rechenwege in der 3. Klasse
  • 273 + 209 = 273 + 200 + 9 = 482
  • 783 − 298 = 783 − 300 + 2 = 485
  • 7 · 8 = 5 · 8 + 2 · 8 = 40 + 16 = 56
  • 56 : 8 = ? → ? · 8 = 56 → 7
  • 17 : 5 = 3 Rest 2, denn 3 · 5 = 15

Tipp VERA in Klasse 3: kein Grund zum Pauken

In der 3. Klasse schreiben Kinder die Vergleichsarbeiten (VERA), in NRW zum Beispiel in Deutsch und Mathematik. Sie werden nicht benotet und prüfen langfristig Gelerntes. Die NRW-Qualitätsagentur QUA-LiS schreibt dazu, dass gezieltes Üben vorab nicht sinnvoll ist.

Mehr zur Reihenfolge und zum Üben ohne Druck lesen Sie in Das Einmaleins lernen.

4. Klasse (9–10 Jahre): bis zur Million, Runden und schriftliches Rechnen

Am Ende der 4. Klasse sollen Kinder laut KMK Zahlen bis 1 000 000 darstellen und ordnen, die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) sicher aus dem Gedächtnis abrufen und daraus die Umkehrungen ableiten. Sie wählen passende Rechenwege im Kopf oder halbschriftlich, beherrschen die schriftliche Addition, Subtraktion und Multiplikation und prüfen Ergebnisse mit einem Überschlag oder der Umkehraufgabe.

Die schriftliche Division steht nicht in den KMK-Standards, wird aber in vielen Ländern behandelt: In Bayern mit Divisoren bis 10, auch mit Rest, in NRW sollen Kinder das Verfahren mit einstelligen Divisoren erklären können, in Sachsen gewinnen sie einen ersten Einblick. Dazu kommen einfache Brüche bei Größen wie ½ Meter oder eine Dreiviertelstunde und Kommazahlen bei Geld und Längen. In den meisten Ländern wechseln die Kinder danach auf eine weiterführende Schule; in Berlin und Brandenburg dauert die Grundschule bis Klasse 6. Mehr zum Teilen im Ratgeber Geteiltrechnen beibringen.

Beispiel Beispiele aus der 4. Klasse
  • 4372 gerundet auf Hunderter → 4400
  • Überschlag: 398 · 6 ≈ 400 · 6 = 2400
  • 2,5 km = 2500 m = 2 km 500 m
  • eine Dreiviertelstunde = 45 Minuten
  • 25 : 4 = 6 Rest 1, denn 6 · 4 = 24

Was können wir in welcher Klasse zu Hause üben?

Übungsideen für 10 Minuten, nach Klasse
KlasseZu Hause übenIm Alltag
Kita, VorschuljahrDinge in eine Schale abzählen; Würfelbilder erkennen; Fingerbilder bis 10 zeigenTreppenstufen zählen; den Tisch für 5 Personen decken
1. KlasseVerliebte Zahlen legen (6 + 4); über die 10 rechnen (9 + 5 = 9 + 1 + 4)zwei Würfel zusammenzählen; Hausnummern lesen
2. KlasseStrohhalme zu Zehnerbündeln zusammenbinden; Plus und Minus bis 100; Kernaufgaben mit 2, 5 und 10Münzen zählen; die Uhr bis zur Viertelstunde lesen
3. KlasseMalaufgaben als Punktefeld legen (4 Reihen mit je 6); Tauschaufgaben (6 · 4 = 4 · 6)Snacks gerecht teilen; Preise zusammenrechnen
4. Klassemit 10, 100 und 1000 malnehmen; Überschlag vor dem genauen Rechnenein Rezept verdoppeln oder halbieren; Preise mit Komma vergleichen

10 mehr, 10 weniger

Alter
6–9
Dauer
10 Min.
Sie brauchen
Zahlenkarten von 0 bis 9 (etwa aus einem UNO-Spiel oder selbst geschrieben), Papier und Stift
  1. Decken Sie zwei Karten auf und bilden Sie eine zweistellige Zahl: eine 4 und eine 7 ergeben 47. Liegt eine 0 vorne, kommt sie nach hinten (aus 0 und 7 wird 70).
  2. Ihr Kind nennt 10 mehr (57) und 10 weniger (37), ohne in Einerschritten zu zählen.
  3. Ab der 3. Klasse drei Karten aufdecken und 100 mehr und 100 weniger nennen: 352 → 452 und 252.
  4. Tauschen Sie die Rollen, damit Ihr Kind Sie prüft. Machen Sie absichtlich einen Fehler und schauen Sie, ob er auffällt.

Weitere Ideen ohne Bildschirm finden Sie in Mathespiele für zu Hause.

Wann sollten Sie mit der Lehrkraft sprechen?

Jedes Kind hat stärkere und schwächere Bereiche; ein kniffliges Thema ist noch kein Alarmzeichen. Suchen Sie das Gespräch, wenn Ihnen eines davon auffällt, besonders spät im Schuljahr:

  • Vorschuljahr: kann 10 Dinge noch nicht zuverlässig abzählen oder bei zwei kleinen Mengen nicht sagen, wo mehr ist.
  • 1. Klasse: zählt bei 8 + 3 noch alles von 1 an ab oder kann ohne Material nicht bis 10 plus- und minusrechnen.
  • 2. Klasse: erkennt nicht, dass die 5 in 52 für 5 Zehner steht, oder braucht für fast alle Aufgaben bis 20 die Finger.
  • 3. Klasse: verbindet Malaufgaben nicht mit gleich großen Gruppen oder kann aus einer bekannten Aufgabe keine neue ableiten.
  • 4. Klasse: kommt mit großen Zahlen und Stellenwerten nicht zurecht, zum Beispiel bei 4072 und 4702.
  • In jedem Alter: Tränen, Bauchweh oder Verweigerung bei Mathe (siehe Matheangst bei Kindern) oder ein Abstand zu den Mitschülern, der immer größer wird.

Fragen Sie im Gespräch, was Ihr Kind schon kann, was als Nächstes kommt und was Sie zu Hause üben können. Bleiben die Schwierigkeiten trotz Förderung bestehen, kann eine Abklärung auf eine Rechenstörung (Dyskalkulie) sinnvoll sein, etwa über die Schulpsychologie oder die Kinder- und Jugendarztpraxis. Nach der S3-Leitlinie wird sie mit standardisierten Mathematiktests, einer ärztlichen bzw. psychologischen Untersuchung und einem Blick auf Entwicklung, Familie und Schule festgestellt. Die Leitlinie empfiehlt, Kinder mit einem Risiko schon ab dem Vorschulalter zu fördern. Abwarten ist also keine gute Strategie. Den Überblick über das Üben zu Hause gibt der Ratgeber Mathe zu Hause üben.

Häufige Fragen

Was sollte mein Kind vor der Einschulung in Mathe können?

Hilfreich ist, wenn Kinder bis 10 zählen, kleine Mengen bis etwa 4 auf einen Blick erkennen, Dinge abzählen und Mengen vergleichen können. Der NRW-Lehrplan nennt diese Vorläuferfähigkeiten; fehlen sie, baut die Schule sie zuerst auf.

Was lernt mein Kind in der 1. Klasse in Mathe?

In der 1. Klasse geht es meist um den Zahlenraum bis 20: Zahlen darstellen und vergleichen, Zahlen bis 10 zerlegen, Plus und Minus und den Zehnerübergang. Ziel ist, dass Kinder nicht mehr alles abzählen, sondern Aufgaben über die 10 und über Verdopplungen lösen.

Wann lernen Kinder das Einmaleins?

Das Einmaleins beginnt in der 2. Klasse mit den Kernaufgaben mal 1, 2, 5 und 10. Vollständig automatisiert sein soll es je nach Bundesland in der 3. Klasse oder spätestens am Ende der 4. Klasse.

Wann kommen die schriftlichen Rechenverfahren?

Die schriftliche Addition und Subtraktion kommen meist in der 3. Klasse, die schriftliche Multiplikation in Klasse 3 oder 4. Die schriftliche Division behandeln viele Länder in der 4. Klasse, sie gehört aber nicht zu den gemeinsamen KMK-Standards.

Ist mein Kind in Mathe hinterher?

Vergleichen Sie mit den Zielen am Ende des Schuljahres, nicht mit dem Stand im Herbst. Liegt Ihr Kind spät im Jahr weit zurück oder wächst der Abstand trotz regelmäßiger Übung, fragen Sie die Lehrkraft nach Förderung.

Quellen

Geschrieben vom Matobur-Team von Edict Digital und anhand dieser Quellen geprüft:

  1. Bildungsstandards für das Fach Mathematik Primarbereich (Beschluss vom 15.10.2004 i. d. F. vom 23.06.2022) (öffnet in einem neuen Tab)Kultusministerkonferenz (KMK)
  2. LehrplanPLUS Grundschule, Mathematik, Jahrgangsstufen 1/2 (öffnet in einem neuen Tab)Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB) Bayern
  3. LehrplanPLUS Grundschule, Mathematik, Jahrgangsstufen 3/4 (öffnet in einem neuen Tab)Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB) Bayern
  4. Lehrplan für die Primarstufe in Nordrhein-Westfalen, Fach Mathematik (2021) (öffnet in einem neuen Tab)Ministerium für Schule und Bildung NRW, Lehrplannavigator
  5. Lehrplan Grundschule Mathematik (2004/2009/2019) (öffnet in einem neuen Tab)Sächsisches Staatsministerium für Kultus
  6. Kinderbildungsverordnung (AVBayKiBiG), § 6 Mathematische Bildung (öffnet in einem neuen Tab)Bayern.Recht, Bayerische Staatsregierung
  7. Sicher im 1·1: Grundlagen (öffnet in einem neuen Tab)Mahiko – Mathehilfe kompakt, DZLM an der TU Dortmund
  8. Zentrale Vergleichsarbeiten in den Jahrgangsstufen 3 und 8: Informationen für Eltern (öffnet in einem neuen Tab)QUA-LiS NRW (2022)
  9. S3-Leitlinie Diagnostik und Behandlung der Rechenstörung, Langfassung (2018, AWMF-Register 028-046) (öffnet in einem neuen Tab)DGKJP, bereitgestellt vom LMU Klinikum München
  10. Deutschland: Primarbildung (öffnet in einem neuen Tab)Eurydice, Europäische Kommission