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나이별 수학 실력: 유치원부터 초등 4학년까지 무엇을 배울까요?
5~10세 아이는 수학을 어디까지 알아야 할까요? 2022 개정 교육과정과 교과서 단원으로 본 유치원~초등 4학년 학년별 이정표, 집에서 할 연습, 상담 신호를 정리했어요.
짧은 답변
유치원(만 5세)은 놀이로 수량을 세고 비교해요. 1학년은 100까지의 수와 덧셈·뺄셈을 배우고, 2학년은 네 자리 수, 받아올림이 있는 두 자리 수 계산, 곱셈구구(2학기)를 배워요. 3학년은 나눗셈과 분수·소수를 시작하고, 4학년은 만·억·조 같은 큰 수와 큰 수의 곱셈·나눗셈을 배워요.
핵심 정리
- 교육과정은 학년군(1~2학년, 3~4학년) 단위로 정해지고, 교과서가 학기별 단원으로 나눠요. 학년 초의 빈틈은 자연스러워요.
- 1학년: 모으기와 가르기, 10 만들기, 100까지의 수. 2학년: 받아올림·받아내림, 네 자리 수, 2학기 곱셈구구.
- 3학년: 세 자리 수 덧셈·뺄셈, 나눗셈 시작, 분수와 소수. 4학년: 만·억·조, 나누는 수가 두 자리인 나눗셈.
- 이 가이드의 나이는 모두 만 나이예요. 1학년은 만 6~7세예요.
- 학년 말이 가까운데 목표와 거리가 멀거나 수학을 두려워하면 선생님과 상담하세요.
이 이정표는 어떻게 보면 될까요?
아래 내용은 교육부가 고시한 2022 개정 수학과 교육과정과, 이를 바탕으로 한 교과서 단원 배치를 정리한 거예요. 이 교육과정은 2024년 초등 1~2학년, 2025년 초등 3~4학년부터 적용되어 지금은 1~4학년 모두 이 교육과정으로 배워요.
교육과정은 '1~2학년군', '3~4학년군'처럼 2년 단위로 성취기준을 정해요. 어느 학기에 무엇을 배우는지는 교과서가 정하는데, 1~2학년은 국정 교과서라 전국이 같고, 3~4학년은 검정 교과서라 출판사마다 순서가 조금 다를 수 있어요. 그래서 이 표는 '이 학년 즈음, 학년 말까지'의 지도로 보세요. 영국 교육기금재단(EEF)도 초기 수학 개념이 자리 잡는 데는 시간이 걸리고 아이마다 기술이 나타나는 순서가 다를 수 있다고 말해요.
팁 표는 시험지가 아니라 지도예요
한 줄의 대부분을 할 수 있으면 새로운 것을 연습하세요. 학년 말이 가까운데 거의 못 한다면 선생님과 이야기해 보세요.
한국의 학교 나이: 유치원 만 5세반부터 초등 4학년까지
초·중등교육법에 따라 아이는 만 6세가 된 해의 다음 해 3월 1일에 초등학교에 입학해요(부모가 원하면 1년 일찍 또는 늦게 입학할 수도 있어요). 그래서 1학년은 만 6~7세, 4학년은 만 9~10세예요. 학년은 3월에 시작해 이듬해 2월에 끝나요.
유치원과 어린이집의 만 3~5세는 누리과정을 배워요. 입학 직전 해의 만 5세반은 예전 나이 셈법으로 흔히 '7세반'이라고 불러요. 누리과정은 놀이 중심 교육과정이라 정해진 계산 목표 대신, 물체를 세어 수량을 알아보고 길이·무게를 비교하고 규칙을 찾는 경험을 담고 있어요.
학년별 수학 이정표 한눈에 보기
| 학년(만 나이) | 수와 자릿값 | 연산 | 그 밖에 |
|---|---|---|---|
| 유치원 만 5세반(5~6세) | 물체를 세어 수량 알기, 많다·적다 비교 | 놀이 속 모으기와 나누기 | 길이·무게 비교, 반복되는 규칙, 분류 |
| 1학년(6~7세) | 9까지 → 50까지 → 100까지의 수, 10개씩 묶음과 낱개, 짝수와 홀수 | 모으기와 가르기, 한 자리 수 덧셈·뺄셈, 세 수의 덧셈·뺄셈, 10을 만들어 더하기, 10을 이용한 덧셈·뺄셈 | 여러 가지 모양, 길이·무게 비교, 몇 시·몇 시 30분, 규칙 찾기 |
| 2학년(7~8세) | 세 자리 수(1학기), 네 자리 수(2학기), 뛰어 세기, 수의 크기 비교와 >, < | 두 자리 수 덧셈·뺄셈(받아올림·받아내림, 합이 세 자리인 경우 포함), □가 있는 식, 곱셈의 뜻(1학기), 곱셈구구(2학기) | cm와 m, 몇 시 몇 분, 분류, 표와 그래프 |
| 3학년(8~9세) | 분수의 뜻과 크기 비교, 소수 한 자리 수 | 세 자리 수 덧셈·뺄셈, (두 자리 수)×(한 자리 수), 나눗셈의 뜻, 곱셈과 나눗셈의 관계, 몫과 나머지, 어림셈 | 평면도형, 원, 길이·시간·들이·무게의 단위 |
| 4학년(9~10세) | 다섯 자리 이상의 큰 수(만, 억, 조) | (세 자리 수)×(두 자리 수), 나누는 수가 두 자리인 나눗셈, 분모가 같은 분수의 덧셈·뺄셈, 소수의 덧셈·뺄셈 | 각도, 삼각형·사각형, 막대·꺾은선그래프, 등호와 동치 관계 |
3~4학년은 검정 교과서라 학기 배치가 출판사마다 다를 수 있어요. 분수·소수의 덧셈과 뺄셈은 3~4학년군 내용이라 4학년까지 배운다고 보면 돼요. 참고로 올림·버림·반올림은 5~6학년군에서 정식으로 배워요.
만 5세반~1학년: 수 감각을 손으로 쌓는 시기
이 시기의 수 감각은 손과 목소리로 자라요. 순조로운 만 5세 아이는 흩어진 물건 10개 정도를 하나씩 짚으며 세고, 마지막에 말한 수가 전체 개수라는 걸 알아요. 1부터가 아니라 아무 수에서나 이어 세기 시작할 수도 있어요. '어느 쪽이 더 많을까?'를 키우는 방법은 수의 크기 비교 가이드에 있어요.
1학년 1학기에는 먼저 '5는 2와 3으로 가를 수 있다', '2와 3을 모으면 5'처럼 모으기와 가르기를 한 다음 덧셈과 뺄셈을 배워요. 2학기에는 세 수의 덧셈, 10이 되는 더하기, 10에서 빼기, 10을 만들어 더하기를 거쳐 8 + 5 같은 받아올림 계산을 시작해요.
1학년 말에 이런 모습이면 순조로워요
- 전부 다 세지 않고 이어 세기로 더해요: 8 + 3은 "8… 9, 10, 11."
- 10을 이용해 계산해요: 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 14, 13 − 4 = 13 − 3 − 1 = 9.
- 아는 사실로 다른 사실을 찾아요: 8 + 4 = 12이면 12 − 8 = 4.
- 두 자리 수를 10개씩 묶음과 낱개로 말해요: 47은 10개씩 묶음 4개와 낱개 7개.
- 100까지의 수를 순서대로 읽고 쓰고, 어느 수가 더 큰지 말해요.
이어 세기와 10 만들기를 차근차근 익히는 방법은 덧셈 가르치기 가이드를 보세요.
- 마카로니 14개를 늘어놓고 "몇 개야?" → 하나씩 한 번만 짚으며 14
- "7과 무엇을 모으면 10이 될까?" → 3
- "9와 6 중 어느 게 더 커?" → 9
- "23보다 10만큼 더 큰 수는?" → 하나씩 세지 않고 33 (1학년)
2~3학년: 자릿값에서 곱셈구구, 나눗셈까지
2학년 1학기에는 706이 백 모형 7개, 십 모형 0개, 일 모형 6개라는 것을 배우고 10씩, 100씩 뛰어 세기를 해요. 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈을 여러 방법으로 하며 받아올림과 받아내림을 익히고, 75 + 48 = 123처럼 합이 세 자리가 되는 경우도 다뤄요(뺄셈 가르치기 참고). □가 있는 덧셈식·뺄셈식도 이때 나와요.
곱셈은 2학년 1학기에 묶어 세기와 '몇의 몇 배'로 뜻을 배우고, 2학기에 곱셈구구를 배워요. 교과서에서 3 × 4는 '3씩 4묶음', 곧 3의 4배(3 + 3 + 3 + 3)라는 뜻이에요.
3학년에는 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈, (두 자리 수)×(한 자리 수) 같은 곱셈, 그리고 나눗셈을 처음 배워요. 나눗셈은 똑같이 나누기와 묶어 세기로 뜻을 익힌 뒤 곱셈구구로 몫을 구해요. 분수(전체를 똑같이 나눈 것)와 소수 한 자리 수도 시작해요.
- 8 × 7 = 8 × 5 + 8 × 2 = 40 + 16 = 56
- 32 ÷ 8 = ? → 8 × ? = 32 → 4
- 6 × 4 = 24이니까 4 × 6 = 24
- 398 + 205는 어림하면 약 400 + 200 = 600 (계산하면 603)
팁 곱셈구구는 2학년 2학기의 목표예요
곱셈구구는 2학년 2학기에 2단, 5단, 3·6단, 4·8단, 7단, 9단, 1단과 0의 곱 순서로 배워요. 외우기 전에 뜻을 먼저 이해하는 게 순서예요(구구단 외우기 참고).
4학년: 큰 수, 큰 수의 곱셈·나눗셈, 분수와 소수
4학년에는 만, 억, 조처럼 다섯 자리 이상의 큰 수를 읽고 쓰고, 만씩·억씩 뛰어 세며 크기를 비교해요. (세 자리 수)×(두 자리 수) 곱셈과 (세 자리 수)÷(두 자리 수) 같은 나눗셈을 하고, 계산 전에 어림해서 답이 그럴듯한지 확인해요.
분모가 같은 분수끼리의 덧셈·뺄셈과 소수 두 자리 수 범위의 덧셈·뺄셈도 배워요. 등호를 사용해 크기가 같은 두 양의 관계를 식으로 나타내는 내용도 4학년 무렵 나와요.
- 35000은 만이 3개, 천이 5개인 수예요
- 2/7 + 3/7 = 5/7 (분모가 같으면 분자끼리 더해요)
- 0.45 + 0.3 = 0.75
- 128 × 24 = 3072 (128 × 20 = 2560, 128 × 4 = 512)
- 75 ÷ 15 = 5 (15 × 5 = 75)
학년별로 집에서 무엇을 연습할까요?
| 학년 | 집에서 연습할 것 | 일상 속 순간 |
|---|---|---|
| 유치원 만 5세반 | 물건을 그릇에 세어 담기, 손가락으로 5와 10 모으기 | 계단 세기, 5명 식탁 차리기 |
| 1학년 | 큰 수부터 이어 세기, 10 만들어 더하기(9 + 5 = 10 + 4) | 주사위 두 개 더하기, 아파트 동·호수 읽기 |
| 2학년 | 빨대 10개 묶음으로 10개씩 묶음과 낱개 만들기, 두 자리 수 덧셈·뺄셈 | 동전 세기, 시계로 몇 시 몇 분 읽기 |
| 3학년 | 단추로 배열 만들기(6씩 4줄), 곱셈과 나눗셈 연결하기 | 간식 똑같이 나누기, 가격 합계 내기 |
| 4학년 | 종이띠를 접어 분수 비교하기, 큰 수 읽기 | 요리 양 두 배로 하기, 마트에서 어림하기 |
10만큼 더 큰 수, 10만큼 더 작은 수
- 카드 두 장을 뒤집어 두 자리 수를 만들어요. 4와 7이면 47이에요.
- 아이가 하나씩 세지 않고 10만큼 더 큰 수(57)와 10만큼 더 작은 수(37)를 말해요.
- 2학년부터는 카드 세 장으로 100만큼 더 큰 수와 작은 수를 말해요: 352 → 452와 252.
- 역할을 바꿔 아이가 부모를 확인하게 해요. 가끔 일부러 틀려서 아이가 찾아내게 해 보세요.
화면 없는 놀이를 더 보려면 집에서 하는 수학 놀이를 보세요.
선생님과 상담하면 좋은 신호
아이마다 강한 부분과 약한 부분이 있으니 어려운 주제 하나는 경고 신호가 아니에요. 특히 학년 말이 가까울 때 다음과 같은 모습이 보이면 선생님과 이야기해 보세요.
- 유치원 만 5세반: 물건 10개를 아직 정확히 세지 못하거나, 10까지의 두 수 중 어느 쪽이 큰지 말하지 못해요.
- 1학년: 8 + 3 같은 덧셈을 늘 1부터 하나씩 다 세거나, 구체물 없이는 10 이내의 덧셈·뺄셈을 못 해요.
- 2학년: 52의 5가 10개씩 묶음 5개라는 걸 아직 모르거나, 20 이내 계산에 대부분 손가락이 필요해요.
- 3학년: 곱셈을 똑같은 묶음과 연결하지 못하거나, 아는 곱셈으로 다른 곱셈을 구하지 못해요.
- 4학년: 큰 수의 자릿값을 어려워하거나, 8이 4보다 크니까 1/8이 1/4보다 크다고 생각해요.
- 모든 학년: 수학만 나오면 울거나 배가 아프거나 거부하는 모습(수학 불안 참고), 또는 친구들과 차이가 계속 커져요.
상담에서는 아이가 할 수 있는 것, 다음에 배울 것, 집에서 연습할 것을 여쭤보세요. 학교는 짧은 소그룹 보충 지도 같은 도움을 줄 수 있어요. 큰 그림은 집에서 수학 가르치는 법에 있어요.
자주 묻는 질문
만 5세(7세반) 아이는 수학을 어디까지 알아야 하나요?
누리과정에는 정해진 계산 목표가 없어요. 놀이 속에서 물체를 세어 수량을 알고, 많고 적음과 길이·무게를 비교하고, 규칙을 찾는 경험이 중요해요. 10개 정도를 정확히 세고 두 수 중 큰 쪽을 말할 수 있으면 좋은 출발이에요.
초등 1학년 입학 전에 무엇을 준비하면 좋을까요?
선행 학습보다 수 세기, 10까지의 수 모으기와 가르기 놀이, 보드게임과 일상 속 수 이야기가 좋아요. 1학년 1학기 교과서도 9까지의 수와 모으기·가르기부터 시작해요.
구구단은 몇 학년에 배우나요?
2학년 1학기에 곱셈의 뜻을 배우고, 2학년 2학기에 곱셈구구를 배워요. 교육과정은 원리를 이해한 바탕 위에서 곱셈구구를 말할 수 있게 하는 것을 목표로 해요.
분수는 언제 배우나요?
분수는 3~4학년군에서 배워요. 3학년에 전체를 똑같이 나누어 분수의 뜻과 크기 비교를 배우고, 4학년까지 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈을 배워요.
우리 아이가 수학이 늦은 걸까요?
학년 초가 아니라 학년 말 목표와 비교해 보세요. 학년 말이 다가오는데도 목표와 거리가 멀거나 꾸준히 연습해도 차이가 커진다면 선생님께 도움을 여쭤보세요.
출처
Edict Digital의 Matobur 팀이 쓰고 다음 출처와 대조해 검토했어요:
- 수학과 교육과정 [별책 8] (교육부 고시 제2022-33호) (새 탭에서 열림)교육부, 국가교육과정정보센터(NCIC) 원문
- 초·중등학교 교육과정 총론 및 각론 고시 (교육부 고시 제2022-33호, 2022. 12. 22.) (새 탭에서 열림)교육부
- 2019 개정 누리과정 해설서 (교육부 고시 제2019-189호) (새 탭에서 열림)교육부, 국가교육과정정보센터(NCIC) 원문
- 초·중등교육법 제13조(취학 의무) (새 탭에서 열림)국가법령정보센터(법제처)
- 미리 준비하는 2022 개정 교과 교육과정(1~2학년군 국어, 수학, 통합교과) 도움자료 (새 탭에서 열림)경상남도교육청
- 2022 개정 교육과정 학년별 성취기준 맵핑 자료 (1~2학년군, 3~4학년군) (새 탭에서 열림)울산광역시교육연구정보원 울산교육과정연구센터 (2025)
- 손에 잡히는 곱셈구구 2학년 교사용 지도서 (인천교육-2025-0247) (새 탭에서 열림)인천광역시교육청 (2025)
- Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1 (guidance report, 2020) (새 탭에서 열림)Education Endowment Foundation(영국), DERA 보관본