덧셈 가르치는 법: 가르기·모으기부터 받아올림까지 단계별로

덧셈은 언제 배우나요? 교과서의 순서

대부분의 아이는 유치원에서 물건 몇 개를 모아 세는 것으로 덧셈을 시작해요. 초등학교에서는 2022 개정 교육과정의 '두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈'을 1~2학년에 걸쳐 배우는데, 교과서 단원은 대략 이렇게 이어져요.

교육과정 문서는 두 자리 수 범위의 덧셈에 받아올림이 없는 계산과 있는 계산이 모두 포함된다고 밝혀요. 이 표는 학년 말까지의 목표이지 마감일이 아니에요. 중요한 건 한 단계가 단단해진 다음 넘어가는 거예요. 다른 영역은 나이별 수학 실력을 보세요.

단계별로: 모두 세기에서 받아올림까지

덧셈은 계단과 같아요. 하나씩 세기에서 더 빠른 전략으로, 그리고 바로 떠올리기로 올라가요.

1. 모두 세기. 장난감 자동차 4대와 3대를 모아 모두 세어요: 1, 2, 3… 7. 덧셈은 묶음을 모으는 거예요.
2. 이어 세기. 첫 수를 말하고 이어서 세요: 4 + 3은 "넷… 다섯, 여섯, 일곱", 손가락 3개로요. 그다음엔 큰 수부터: 2 + 9는 "아홉… 열, 열하나"가 쉬워요.
3. 가르기와 모으기. 10을 1과 9, 2와 8, 3과 7, 4와 6, 5와 5로 가르고 다시 모아요. 손가락 10개를 펴고 3개를 접으면 7개가 남아요.
4. 10 만들기. 8 + 5에서 8은 2가 있으면 10이 되니까 5를 2와 3으로 갈라요: 8 + 2 = 10, 10 + 3 = 13.
5. 두 배와 가까운 두 배. 6 + 6 = 12 같은 두 배는 금방 외워지고, 6 + 7은 6의 두 배에 1을 더해 13이에요.
6. 10개씩 묶음과 낱개. 묶음은 묶음끼리, 낱개는 낱개끼리 더해요: 34 + 25는 50 + 9 = 59.
7. 받아올림. 낱개가 10개 이상이 되면 낱개 10개를 10개씩 묶음 1개로 바꿔요: 47 + 25에서 7 + 5 = 12는 묶음 1개와 낱개 2개라서 답은 72예요.

팁 이어 세기의 한 가지 규칙

첫 수는 말만 하고 세지 않아요. 6 + 3이면 "여섯"이라고 말한 뒤 3개를 더 세요: "일곱, 여덟, 아홉." "여섯, 일곱, 여덟"이라고 하면 6을 두 번 세는 거예요. "여섯"에서는 머리를 톡 치고, 손가락은 3에만 쓰게 해 보세요.

가르기와 모으기: 우리 교과서 덧셈의 출발점

우리 1학년 교과서는 + 기호보다 모으기와 가르기를 먼저 배워요. 교육과정에도 하나의 수를 두 수로 분해하고 두 수를 하나의 수로 합성하는 활동으로 수 감각을 기르라고 되어 있고, 이 활동은 20 이하의 수에서 해요. 모으기는 덧셈, 가르기는 뺄셈과 10 만들기의 바탕이 돼요.

집에서는 바둑돌이나 콩 몇 개를 두 손에 나눠 쥐는 놀이로 충분해요. "오른손에 3개 있어. 모두 7개였다면 왼손에는 몇 개?" 10을 가르는 다섯 가지 짝꿍이 손에 익으면 10 만들기와 받아올림이 훨씬 쉬워져요.

팁 짝꿍 노래보다 손으로

10의 짝꿍(1과 9, 2와 8…)은 외우기 전에 손가락이나 10칸 상자로 직접 만들어 보게 하세요. 눈에 보인 짝꿍이 오래 남아요.

구체물 먼저, 그다음 그림, 마지막에 식

7 + 5 = 12 같은 식은 손으로 해 본 뒤에 훨씬 잘 이해돼요. 미국 교육부 What Works Clearinghouse(WWC)는 수학을 어려워하는 아이에게 잘 고른 구체물과 그림을 쓰고, 식 옆에 함께 보여 주라고 권해요.

• 손가락: 가장 오래된 수학 도구예요. 영국 교육기금재단(EEF)도 손가락 사용을 격려하라고 해요.
• 바둑돌, 콩, 동전: 세고, 묶고, 컵 밑에 숨기기 좋아요.
• 블록: 10개를 쌓아 '10개씩 묶음 1개'를 만들면 99까지 어떤 수든 묶음과 낱개로 보여 줄 수 있어요.
• 종이에 그린 10칸 상자: 5칸씩 두 줄, 한 칸에 콩 하나씩, 윗줄부터 채워요.
• 바닥 수직선: 마스킹테이프로 0부터 20까지 같은 간격으로 붙여요. EEF는 실제 수직선 위를 움직이는 활동이 학습에 도움이 될 수 있다는 근거가 있다고 해요.

팁 구체물은 언제 치울까요?

아이가 세기 전에 답을 말할 수 있으면 그림으로 넘어가세요. EEF는 구체물을 아이가 없이도 할 수 있게 되면 걷어 내는 발판이라고 하며, 기준은 나이가 아니라 이해예요. 어려운 새 단계에서 다시 콩을 꺼내는 건 자연스러운 일이에요.

두 자리 수 덧셈과 받아올림, 쉽게 설명하기

두 자리 수 덧셈은 한 가지 생각에 기대요. 두 자리 수는 10개씩 묶음과 낱개라는 거예요. 47은 10개씩 묶음 4개와 낱개 7개예요. 교육과정도 두 자리 수를 10개씩 묶음과 낱개로 나타내며 자릿값의 기초를 쌓게 해요. 세로셈을 쓰기 전에 블록 10개 탑이나 빨대 10개 묶음과 낱개로 수를 만들어 보세요.

1. 두 수를 만들어요: 47은 탑 4개와 낱개 7개, 25는 탑 2개와 낱개 5개.
2. 낱개끼리 더해요: 7 + 5 = 낱개 12개.
3. 새 묶음을 찾아요: 낱개 12개 중 10개로 탑 하나를 새로 쌓으면 2개가 남아요.
4. 탑을 세요: 4 + 2 + 1 = 탑 7개, 곧 70. 낱개 2개를 더하면 72.
5. 블록 옆에 식을 써요: 47 + 25 = 72.

낱개 10개를 묶음 1개로 바꾸는 것을 받아올림이라고 해요. 세로셈에서는 받아올린 1을 십의 자리 위에 작게 써요. 교육과정은 두 자리 수 범위에서 합이 세 자리가 되는 경우도 포함한다고 해서, 2학년에는 75 + 48 = 123 같은 계산도 해요.

팁 먼저 어림해 보세요

더하기 전에 "대략 얼마쯤 될까?"라고 물어보세요. 47 + 25는 약 50 + 25, 그러니까 75쯤이에요. 그러면 612나 62 같은 답은 바로 이상해 보여요.

자주 하는 실수와 바로잡는 방법

• 첫 수를 두 번 세기. 5 + 3을 "5, 6, 7"로 세서 7. 해결: "다섯"이라고 말한 뒤 바닥 수직선에서 3번 뛰어요: 6, 7, 8.
• 늘 앞의 수부터 세기. 2에서 9를 이어 세면 느리고 틀리기 쉬워요. 해결: 콩으로 2 + 9와 9 + 2가 같다는 걸 보여 주고 큰 무더기부터 시작해요.
• 47 + 25를 612로 쓰기. 묶음의 합(6)과 낱개의 합(12)을 나란히 쓴 거예요. 해결: 블록으로 만들어 낱개 10개를 탑 하나로 바꿔요. 답은 묶음 7개와 낱개 2개예요.
• 받아올린 1을 잊기(72 대신 62). 해결: 먼저 어림하고, "낱개 12개는 묶음 1개와 낱개 2개"라고 소리 내어 말해요.
• 낱개를 묶음에 더하기. 34 + 5를 84로. 해결: "낱개 5개야, 묶음 5개야?"라고 묻고 낱개 5개를 낱개 4개 옆에 놓아요.
• 등호를 '답은'으로 읽기. 8 + 4 = □ + 5에서 □에 12를 써요. 해결: =를 "같다"로 읽고 양쪽을 구체물로 확인해요. □는 7이에요. 빈칸 채우기 문제 가이드에서 자세히 다뤄요.

하루 5분 루틴과 놀이 3가지

1. 이어 세기(1분): "17에서 시작해서 4만큼 이어 세 봐" (18, 19, 20, 21).
2. 오늘의 짝꿍(1분): "6과 무엇을 모으면 10이 될까?" 손가락을 펴고 "6과 4를 모으면 10."
3. 10 만들기 한 문제(2분): 9 + 4를 10칸 상자와 콩으로 하고 말로 해요: 9 + 1 + 3 = 13.
4. 생활 속 한 문제(1분): "식탁에 숟가락이 8개 있고 5개가 더 필요해. 모두 몇 개가 될까?" (13)
5. 재미있을 때 멈추기: 쉬운 문제로 끝내요.

다른 아이디어는 집에서 하는 수학 놀이와 그다음 단계인 암산 전략을 보세요.

선생님과 상담하면 좋을 때

어느 아이에게나 막히는 구간이 있어요. 몇 주 동안 짧고 꾸준히 연습한 뒤에도 다음과 같다면 선생님과 차분히 이야기해 보세요.

• 1학년인데 늘 물건을 1부터 다 세고, 어떤 수에서 이어 세지 못해요.
• 1학년 말인데도 6 + 3 같은 덧셈에 아주 오래 걸려요.
• 2~3학년인데 47에 10개씩 묶음이 몇 개인지 말하지 못해요.
• 수학 시간이 자주 눈물이나 거부로 끝나요(수학 불안 가이드 참고).

반에서 가르기와 모으기, 10 만들기, 세로셈 중 어떤 방법과 말을 쓰는지 여쭤보고 집에서도 같은 말을 쓰세요. 방법이 하나일 때 아이가 덜 헷갈려요.

자주 묻는 질문

출처

Edict Digital의 Matobur 팀이 쓰고 다음 출처와 대조해 검토했어요:

1. 수학과 교육과정 [별책 8] (교육부 고시 제2022-33호) (새 탭에서 열림)교육부, 국가교육과정정보센터(NCIC) 원문
2. 미리 준비하는 2022 개정 교과 교육과정(1~2학년군 국어, 수학, 통합교과) 도움자료 (새 탭에서 열림)경상남도교육청
3. 2022 개정 교육과정 학년별 성취기준 맵핑 자료 (1~2학년군, 3~4학년군) (새 탭에서 열림)울산광역시교육연구정보원 울산교육과정연구센터 (2025)
4. 우리나라 초등학교 1학년 수학 교과서 <수와 연산> 영역의 지도 내용 검토: 짝수·홀수, 수의 합성·분해, 받아올림·받아내림이 있는 계산 (이승은·최경아·박교식, 2015) (새 탭에서 열림)한국학교수학회논문집 18(1), 한국학술지인용색인(KCI)
5. Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1 (guidance report, 2020) (새 탭에서 열림)Education Endowment Foundation(영국), DERA 보관본
6. Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades (practice guide, 2021) (새 탭에서 열림)미국 교육부 교육과학연구소(IES) What Works Clearinghouse