Как научить ребёнка складывать: шаг за шагом

Когда дети учатся складывать?

Складывать дети начинают ещё в детском саду: соединяют две кучки игрушек и пересчитывают. В подготовительной группе федеральная программа знакомит их с составом чисел до 10 из двух меньших и с простыми задачами на сложение. Дальше сложение растёт вместе с числами:

Сложение по годам: что требует федеральная программа
Год (возраст)	Что изучают	Пример
Подготовительная группа (6–7)	Состав чисел первого десятка из двух меньших; простые задачи на сложение	6 = 2 + 4
1 класс (7–8)	Сложение в пределах 20; к концу года — без перехода через десяток; слова «слагаемое» и «сумма»	13 + 4 = 17
2 класс (8–9)	Устно в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд; письменно столбиком; переместительное и сочетательное свойства	38 + 5 = 43; 47 + 25 = 72
3 класс (9–10)	Письменное сложение в пределах 1000	456 + 278 = 734
4 класс (10–11)	Письменное сложение многозначных чисел до миллиона	3568 + 2745 = 6313

Это результаты к концу года, а не сроки к первому сентября. Примеры в пределах 20 изучают уже в 1 классе, но обязательный итог года — сложение без перехода через десяток; уверенное сложение с переходом программа требует во 2 классе. Учебники разных авторов идут немного разным темпом, поэтому уточните у учителя, где сейчас класс. Остальные темы по годам — в статье «Математика по возрастам».

Шаг за шагом: от пересчёта до столбика

Представьте сложение как лестницу. На каждой ступеньке ребёнок считает всё меньше по одному и всё больше опирается на то, что уже знает. Переходите на следующую ступеньку, когда текущая стала лёгкой.

Пересчёт всех. Поставьте 4 машинки и ещё 3 и пересчитайте все: 1, 2, 3… 7. Сложить — значит объединить.
Счёт от большего числа. Назовите первое число и досчитайте: 4 + 3 — «четыре… пять, шесть, семь», загибая 3 пальца. Потом начинайте с большего: 2 + 9 проще как «девять… десять, одиннадцать».
Состав числа 10. Пары, которые дают 10: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Покажите 10 пальцев и загните 3 — стоят 7.
Переход через десяток. В примере 8 + 5 восьми до десяти не хватает 2, поэтому раскладываем 5 на 2 и 3: 8 + 2 = 10, 10 + 3 = 13.
Удвоение и «почти удвоение». Удвоения вроде 6 + 6 = 12 запоминаются быстро, а 6 + 7 — это то же удвоение плюс 1, то есть 13.
Десятки и единицы. Складываем десятки с десятками, единицы с единицами: 34 + 25 — это 50 + 9 = 59.
Сложение с переходом через разряд. Если единиц набралось 10 или больше, 10 единиц превращаются в 1 десяток: в примере 47 + 25 получаем 7 + 5 = 12, то есть 1 десяток и 2 единицы, а ответ — 72.

Пример Разобранные примеры, чтобы попробовать вместе

Счёт от числа: 9 + 3 → 9… 10, 11, 12 → 12
Через десяток: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13
Через десяток: 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13
Почти удвоение: 7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 14 + 1 = 15
Десятки и единицы: 34 + 25 = 30 + 20 + 4 + 5 = 50 + 9 = 59
С переходом через разряд: 47 + 25 = 60 + 12 = 72

Совет Главное правило счёта от числа

Первое число называем, но не считаем. В примере 6 + 3 ребёнок говорит «шесть» и досчитывает ещё 3: «семь, восемь, девять». Если сказать «шесть, семь, восемь», шестёрка посчитается дважды. Пусть на «шесть» ребёнок дотронется до головы, а пальцы загибает только для тройки.

Состав числа и «домики»: фундамент сложения

В российских детских садах и в 1 классе состав числа часто учат с помощью «домиков»: на крыше написано число, а на этажах — пары, которые его составляют. Федеральная программа 1 класса прямо предлагает находить сумму и разность «на основе состава числа», поэтому домики пригодятся и дома. Знает ребёнок домик семёрки — он знает и примеры на сложение, и примеры на вычитание с ней.

Пример Домик числа 7

Крыша: 7
1 + 6 и 6 + 1
2 + 5 и 5 + 2
3 + 4 и 4 + 3
Знаешь домик — знаешь и вычитание: 7 − 3 = 4, 7 − 4 = 3

Совет Не учите все домики сразу

Берите одно число в неделю и сначала раскладывайте пуговицы на две кучки: 7 — это 2 и 5, а ещё 3 и 4. Когда домик держится в голове без пуговиц, переходите к следующему числу. Особенно важен домик десятки: на нём держится весь переход через десяток.

Сначала предметы, потом рисунок, потом запись

Пример 7 + 5 = 12 гораздо понятнее после того, как ребёнок сделал его руками. Методисты описывают один и тот же путь: настоящие предметы, потом рисунки, потом цифры и знаки. Американское руководство What Works Clearinghouse советует подбирать предметы и рисунки продуманно и связывать их с записью — показывать их рядом с примером.

Пальцы — первый математический инструмент. Британский фонд EEF советует их поощрять.
Конструктор или кубики: башня из 10 деталей — это «один десяток»; башни и отдельные детали покажут любое число до 99.
Фасоль, макароны, пуговицы или монеты: их легко считать, раскладывать кучками и прятать под чашку.
Десятка на бумаге: 2 ряда по 5 клеток, в каждую клетку по фасолине, сначала верхний ряд.
Числовая лента на полу: малярный скотч с отметками от 0 до 20 через равные шаги. По данным EEF, движение по такой «настоящей» числовой прямой может помогать учиться.

Пример Один пример тремя способами: 7 + 5

Предметы: кладём 7 фасолин в десятку и ещё 5; 3 заполняют пустые клетки, 2 ложатся рядом
Рисунок: полная десятка (10) и ещё 2 точки
Запись: 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12

Совет Когда убирать предметы

Когда ребёнок называет ответ раньше, чем успевает посчитать, переходите к рисункам. EEF называет предметы опорой, которую убирают, когда ребёнок справляется без неё; ориентируйтесь на понимание, а не на возраст. Вернуться к фасоли на трудном новом шаге — нормально.

Двузначные числа: десятки, единицы и столбик

Сложение двузначных чисел держится на одной идее: двузначное число — это десятки и единицы, 47 — это 4 десятка и 7 единиц (во 2 классе это называют десятичным составом числа). Прежде чем писать столбиком, соберите числа из башен по 10 деталей или из пучков по 10 счётных палочек и отдельных деталей.

Соберите оба числа: 47 — это 4 башни и 7 отдельных деталей, 25 — 2 башни и 5 деталей.
Сложите единицы: 7 + 5 = 12 отдельных деталей.
Найдите новый десяток: 10 из 12 деталей собираются в новую башню, 2 остаются.
Посчитайте башни: 4 + 2 + 1 = 7 башен, то есть 70, и ещё 2 детали — 72.
Запишите пример рядом с постройкой: 47 + 25 = 72.

В школе это называют сложением с переходом через разряд; многие родители помнят его как «один пишем, один в уме». По федеральной программе устно и письменно в пределах 100 так складывают во 2 классе, письменно до 1000 — в 3 классе, а многозначные числа — в 4 классе.

Пример Столбиком — когда идея уже понятна

Пишем единицы под единицами, десятки под десятками
Единицы: 7 + 5 = 12 → пишем 2, 1 десяток запоминаем
Десятки: 4 + 2 + 1 = 7 → пишем 7
Ответ: 47 + 25 = 72

Совет Сначала прикидка

Перед сложением спросите: «Примерно сколько получится?» 47 + 25 — это около 50 + 25, то есть примерно 75. Тогда ответ 612 или 62 сразу выглядит подозрительно. Программа 2–4 класса так и называет этот приём — прикидка результата.

Типичные ошибки и как их исправить

Первое число считается дважды. 5 + 3 превращается в «5, 6, 7», получается 7. Что делать: сказать «пять» и сделать 3 прыжка по числовой ленте: 6, 7, 8.
Всегда начинает с первого числа. Досчитывать 9 от двух долго и легко сбиться. Что делать: показать на фасоли, что 2 + 9 и 9 + 2 — одно и то же, и начинать с большей кучки.
Пишет 612 в примере 47 + 25. Ребёнок записывает сумму десятков (6) и сумму единиц (12) рядом. Что делать: собрать пример из конструктора и обменять 10 отдельных деталей на башню — в ответе 7 десятков и 2 единицы.
Забывает перенесённый десяток (62 вместо 72). Что делать: делать прикидку и проговаривать обмен вслух: «12 единиц — это 1 десяток и 2 единицы».
Прибавляет единицы к десяткам. 34 + 5 превращается в 84. Что делать: спросить «5 единиц или 5 десятков?» и положить 5 деталей к 4 отдельным деталям.
Сдвигает разряды в столбике. Единицы оказываются под десятками. Что делать: писать в тетради в клетку, по одной цифре в клеточке, единицы строго под единицами.
Читает «=» как «ответ». В примере 8 + 4 = □ + 5 многие дети пишут в окошко 12. Что делать: читать «=» как «столько же» и проверить обе части на предметах — в окошке 7. Как это объяснить, рассказано в статье о примерах с «окошком».

Пять минут в день и три игры

Счёт от числа (1 минута): «Начни с 17 и досчитай ещё 4» (18, 19, 20, 21).
Домик дня (1 минута): «Что вместе с 6 даёт 10?» Пальцы вверх: «6 и 4 — это 10».
Один пример через десяток (2 минуты): 9 + 4 на фасоли в десятке, потом вслух: 9 + 1 + 3 = 13.
Бытовая задача (1 минута): «На столе 8 вилок, нужно ещё 5. Сколько будет?» (13)
Остановитесь, пока весело: закончите лёгким вопросом.

Сколько спряталось?

Возраст: 5–7
Время: 5 мин
Понадобится: Чашка и 10–20 фасолин, пуговиц или монет

Вместе отсчитайте 5 фасолин и накройте их чашкой.
Пока ребёнок смотрит, подсуньте под чашку ещё 3.
Спросите: «Сколько теперь под чашкой?» Поощряйте счёт от числа: «пять… шесть, семь, восемь».
Поднимите чашку, пересчитайте для проверки и поменяйтесь ролями.

Найди десятку

Возраст: 5–7
Время: 10 мин
Понадобится: Колода карт на 52–54 листа без картинок и десяток (туз = 1) или самодельные карточки от 1 до 9

Разложите 12 карт рубашкой вниз в несколько рядов.
По очереди находите две карты, которые вместе дают 10, например 7 и 3, и говорите вслух: «Семь и три — десять».
Заполняйте пустые места картами из колоды. Если пар нет, добавьте ещё 4 карты.
Когда колода кончилась, побеждает тот, у кого больше пар.

Гонка на двух кубиках до 30

Возраст: 6–8
Время: 10 мин
Понадобится: 2 кубика, числовая лента от 0 до 30 на бумаге или на полу и по фишке на игрока

Бросьте оба кубика и сложите очки, начиная счёт с большего числа.
Передвиньте фишку на столько шагов и назовите пример: «Пять плюс четыре — девять».
За дубль, например 3 и 3, — ещё один бросок.
Кто первым дошёл до 30, тот победил. Старшие дети прибавляют бросок к своей клетке: 17 + 8 = 25.

Обычная колода на 36 карт начинается с шестёрки, поэтому для игр до 10 возьмите колоду на 52–54 карты или нарисуйте карточки сами. Ещё больше идей — в статье об играх без экрана, а следующий шаг после сложения на предметах — приёмы устного счёта.

Когда поговорить с учителем

У каждого ребёнка бывают застои. Если после нескольких недель коротких регулярных занятий что-то из этого не уходит, спокойно поговорите с учителем:

первоклассник всё ещё пересчитывает все предметы с единицы и не умеет досчитывать от числа;
к концу 1 класса примеры вроде 6 + 3 по-прежнему занимают много времени;
во 2–3 классе ребёнок не может сказать, сколько десятков в числе 47;
занятия математикой часто заканчиваются слезами или отказом (см. статью о страхе перед математикой).

Спросите, какими приёмами пользуется класс: «по частям», дополнение до десяти, числовой отрезок, — и говорите дома теми же словами. Одним способом ребёнку проще, чем двумя.

Частые вопросы

Как научить ребёнка складывать?

Начните с настоящих предметов: соедините две кучки и пересчитайте всё. Потом научите досчитывать от большего числа, выучите состав числа 10 и сложение через десяток (8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13), а к записи в тетради переходите, когда предметы и рисунки стали понятны.

В каком возрасте ребёнок должен уметь складывать?

Маленькие числа на предметах дети складывают уже в детском саду, а в подготовительной группе знакомятся с составом чисел до 10. По федеральной программе к концу 1 класса ребёнок складывает в пределах 20 без перехода через десяток, а во 2 классе — в пределах 100 с переходом через разряд.

Можно ли ребёнку считать на пальцах?

Да. Пальцы — полезный первый инструмент, и исследовательский фонд EEF советует их поощрять. Со временем переходите от пересчёта каждого пальца к составу числа и удвоению, а потом — к ответу по памяти.

Что такое состав числа и «домики»?

Состав числа — это пары чисел, которые вместе его дают: 7 — это 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4. «Домик» записывает их наглядно: число на крыше, пары на этажах. Если ребёнок твёрдо знает состав чисел до 10, сложение через десяток и вычитание даются гораздо легче.

Как объяснить сложение с переходом через десяток?

Используйте десятку на бумаге или башню из 10 деталей. В примере 8 + 5 восьми до десяти не хватает 2: дополните до 10 и прибавьте оставшиеся 3, получится 13. Для двузначных чисел то же самое: 12 единиц — это 1 десяток и 2 единицы.

Сколько заниматься сложением каждый день?

Пяти–десяти минут почти каждый день вполне достаточно, лучше в виде игры или бытовой задачи. Заканчивайте, пока интересно, — тогда ребёнок захочет вернуться.

Источники

Подготовлено командой Matobur в Edict Digital и сверено с этими источниками:

Федеральная рабочая программа начального общего образования «Математика» (для 1–4 классов) (открывается в новой вкладке)Минпросвещения России; портал «Единое содержание общего образования» (Институт содержания и методов обучения им. В. С. Леднева), 2025
Федеральная образовательная программа дошкольного образования (приказ Минпросвещения России от 25.11.2022 № 1028), п. 19.7 «От 6 лет до 7 лет» (открывается в новой вкладке)КонсультантПлюс
Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1 (обзор и рекомендации, 2020) (открывается в новой вкладке)Education Endowment Foundation (Великобритания); архив DERA, UCL
Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades (практическое руководство, 2021) (открывается в новой вкладке)What Works Clearinghouse, Institute of Education Sciences (Минобразования США)

Как научить ребёнка складывать: пошаговый план для родителей

Коротко

Главное