Как научить ребёнка вычитать: шаг за шагом

Когда дети учатся вычитать?

Вычитание растёт рядом со сложением и обычно отстаёт от него на шаг. Подготовка начинается в детском саду: в подготовительной группе дети знакомятся с составом чисел до 10 и решают простые задачи на вычитание. Дальше — по федеральной программе:

Вычитание по годам: что требует федеральная программа
Год (возраст)	Что изучают	Пример
Подготовительная группа (6–7)	Состав чисел до 10; простые задачи «было — убрали — осталось»	7 − 2 = 5
1 класс (7–8)	Вычитание в пределах 20, к концу года — без перехода через десяток; вычитание как действие, обратное сложению; слова «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность»	18 − 6 = 12
2 класс (8–9)	Устно в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд; письменно столбиком; разностное сравнение («на сколько больше»); проверка сложением	52 − 27 = 25
3 класс (9–10)	Письменное вычитание в пределах 1000	605 − 248 = 357
4 класс (10–11)	Письменное вычитание многозначных чисел до миллиона	5000 − 1234 = 3766

Если шаг даётся тяжело, вернитесь на ступеньку назад и снова возьмите предметы. Общая картина по годам — в статье «Математика по возрастам».

«Сколько осталось» или «на сколько больше»? Учите оба смысла

Чаще всего дети знакомятся с вычитанием как с «убрали»: «Было 7 виноградин, 2 ты съел. Сколько осталось?» Это отличное начало. Но вычитание отвечает и на второй вопрос: «На сколько больше?» или «На сколько меньше?». Ребёнок, который знает только «убрали», путается в задачах на сравнение.

Пример Два вопроса — одно вычитание

Сколько осталось: 9 печений, 3 съели → 9 − 3 = 6
На сколько больше: у Саши 9 наклеек, у Бори 6 → 9 − 6 = 3, у Саши на 3 больше
Неизвестная часть: 6 + ? = 9 → 3

Чтобы показать разницу, поставьте рядом башни из 9 и из 6 деталей. Три выступающие детали — это и есть разница: ничего не убрали, а ответ всё равно 9 − 6 = 3. Во 2 классе это называется разностным сравнением чисел, и в задачах звучат вопросы «на сколько больше?» и «на сколько меньше?».

Совет Осторожно со словом «больше»

В задаче «У Саши 9 наклеек, это на 3 больше, чем у Бори. Сколько наклеек у Бори?» слово «больше» подталкивает сложить (9 + 3 = 12), но ответ — 9 − 3 = 6. Методисты называют такие задачи задачами в косвенной форме. Не ищите «слова-подсказки», а разыграйте условие на башнях или нарисуйте схему.

Шаг за шагом: от «убрали» до столбика

Как и в сложении, идите от предметов к рисунку — например, к числовой ленте — и к записи. Американское руководство What Works Clearinghouse считает числовую прямую одним из главных инструментов: 8 − 5 — это расстояние от 5 до 8, то есть 3 шага.

Убираем предметы (в пределах 10). Положите 8 виноградин, 3 съешьте и пересчитайте оставшиеся: 5. Скажите: «Восемь минус три — пять».
Считаем назад, когда вычитаем мало. Для 9 − 2 начните с 9 и отсчитайте 2 назад: «восемь, семь». На числовой ленте на полу ребёнок прыгает на 2 шага назад.
Пользуемся составом числа. Кто знает 7 + 3 = 10, тот знает и 10 − 3 = 7 и 10 − 7 = 3.
Досчитываем вверх, когда числа близкие. Для 12 − 9 досчитайте от 9: 10, 11, 12. Три прыжка — значит, 12 − 9 = 3. Это гораздо быстрее, чем 9 шагов назад.
Вычитаем через десяток (по частям). Для 13 − 5 сначала отнимите 3, чтобы дойти до 10, потом ещё 2: 13 − 3 − 2 = 8.
Двузначные числа без перехода. Для 47 − 23 вычтите десятки, потом единицы: 47 − 20 = 27, 27 − 3 = 24.
Двузначные числа с переходом через разряд. Когда единиц не хватает, разменяйте 1 десяток на 10 единиц (подробно — ниже).

Пример Разобранные примеры

Счёт назад: 9 − 2 → 9… 8, 7 → 7
Досчитываем: 12 − 9 → 9… 10, 11, 12 → 3 прыжка → 3
Через десяток: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 10 − 2 = 8
Через сложение: 14 − 6 → 6 + 8 = 14 → 8
Сначала десятки: 47 − 23 = 47 − 20 − 3 = 27 − 3 = 24

Совет Считайте прыжки, а не числа

При счёте назад дети часто называют и начальное число, и 9 − 3 превращается в «9, 8, 7». Ответ там, куда вы попали после трёх прыжков: 8, 7, 6. Прыжки по ленте из скотча на полу помогают это почувствовать.

Вычитание — это сложение наоборот

Сложение и вычитание отменяют друг друга. Федеральная программа уже в 1 классе называет вычитание действием, обратным сложению, а во 2 классе учит проверять вычитание сложением. Три числа, например 5, 8 и 13, дают «семейку» из четырёх примеров.

Пример Одна семейка: 5, 8 и 13

5 + 8 = 13
8 + 5 = 13
13 − 5 = 8
13 − 8 = 5

Помогает схема «часть — целое». Нарисуйте отрезок, подпишите над ним 13 (целое) и разделите его на части 5 и 8. Закройте любое число и спросите, какое спряталось. Если из целого вычесть одну часть, всегда остаётся другая. Такие отрезки-схемы ребёнок будет рисовать к задачам и в школе.

Домики для примеров

Возраст: 6–8
Время: 10 мин
Понадобится: Бумага, фломастер и 20 фасолин или пуговиц

Нарисуйте домик: на крыше — общее число, например 12, а под ней два окошка.
Ребёнок раскладывает 12 фасолин на две кучки и записывает части в окошки, например 7 и 5.
Вместе запишите под домиком четыре примера: 7 + 5 = 12, 5 + 7 = 12, 12 − 7 = 5, 12 − 5 = 7.
Закройте одно окошко пальцем и спросите: «Кто спрятался?»

Вычитание с переходом через разряд: объясняем на палочках

В школе это называют вычитанием с переходом через разряд, а многие родители помнят его как «занимаем десяток» с точкой над цифрой. Оно нужно, когда в разряде единиц не хватает, чтобы вычесть. По федеральной программе устно и письменно в пределах 100 так вычитают во 2 классе, письменно до 1000 — в 3 классе.

Соберите 52: 5 пучков по 10 счётных палочек и 2 отдельные палочки (или 5 башен по 10 деталей и 2 детали).
Нужно убрать 7 отдельных палочек, а их всего 2.
Развяжите один пучок: теперь 4 пучка и 12 отдельных палочек — это по-прежнему 52.
Уберите 7 отдельных: 12 − 7 = 5.
Уберите 2 пучка: 4 − 2 = 2.
Прочитайте ответ: 2 пучка и 5 палочек — это 25. Проверка сложением: 25 + 27 = 52.

Пример Те же шаги столбиком

Единицы: из 2 нельзя вычесть 7, занимаем 1 десяток (ставим точку над 5)
Единицы: 12 − 7 = 5
Десятки: осталось 4, 4 − 2 = 2
Ответ: 52 − 27 = 25

В уме тоже можно: оставьте первое число целым и вычитайте по частям — 52 − 20 = 32, потом 32 − 7 = 25. Или досчитайте от 27: 3 до 30, ещё 20 до 50 и 2 до 52, то есть 3 + 20 + 2 = 25.

Совет Не раскладывайте оба числа

В сложении удобно разложить оба числа на десятки и единицы, а в вычитании это подводит. В примере 63 − 17 хочется сделать так: 60 − 10 = 50 и 7 − 3 = 4, получится 54. Это неверно. Оставьте 63 целым: 63 − 10 = 53, потом 53 − 7 = 46.

Типичные ошибки и как их исправить

Вычитает меньшую цифру из большей. 52 − 27 = 35, потому что «7 − 2 проще, чем 2 − 7». Что делать: сначала прикидка (примерно 50 − 30 = 20, значит, 35 — слишком много), потом пример на палочках.
Забывает, что десяток уже занят. В примере 61 − 18 ребёнок считает 11 − 8 = 3, но оставляет 6 десятков и пишет 53. Что делать: ставить точку над цифрой десятков в момент, когда десяток занят, и вычитать уже из 5 десятков. Ответ — 43.
Нули. 40 − 17 превращается в 37 (7 − 0 = 7). Что делать: 40 — это 4 пучка и ни одной отдельной палочки, поэтому сначала развязываем пучок: 10 − 7 = 3 единицы, 3 − 1 = 2 десятка, ответ 23.
Считает начальное число при счёте назад. 9 − 3 получается 7 вместо 6. Что делать: считать прыжки по числовой ленте.
Переставляет числа. 3 − 8 — не то же самое, что 8 − 3. Что делать: показать на виноградинах, что из 3 нельзя убрать 8. В вычитании, в отличие от сложения, переставлять числа нельзя.
Складывает, когда видит «больше». Смотрите совет о задачах в косвенной форме выше: разыграйте условие на башнях.

Пять минут в день и две игры

Счёт назад (1 минута): «Начни с 15 и отсчитай назад 4» (14, 13, 12, 11).
От сложения к вычитанию (1 минута): «Если 6 + 4 = 10, то сколько будет 10 − 4?»
Один вопрос на сравнение (1 минута): «Тебе 7, а двоюродной сестре 4. На сколько ты старше?» (на 3)
Один пример с переходом через разряд на палочках, примерно с 8 лет (2 минуты): 34 − 18 = 16.
Закончите лёгкой победой.

Кегли из бутылок

Возраст: 5–7
Время: 10 мин
Понадобится: 10 пустых пластиковых бутылок и мягкий мяч

Расставьте 10 бутылок как кегли.
Прокатите мяч и посчитайте, сколько бутылок упало, например 4.
Прежде чем считать оставшиеся, спросите: «Сколько бутылок стоит?» И скажите пример: «Десять минус четыре — шесть».
Старшие дети начинают с 30 очков и каждый раз вычитают упавшие бутылки.

Обратно к нулю

Возраст: 6–8
Время: 10 мин
Понадобится: Малярный скотч или мелок для числовой ленты от 0 до 20, один кубик и по фишке на игрока

Оба игрока стоят на 20.
Бросьте кубик, отпрыгайте назад столько шагов и назовите пример: «20 − 4 = 16».
Чтобы победить, нужно попасть ровно в 0. Если бросок уводит за 0, ход пропускается.
Посложнее: начните с 50 на бумажной ленте и бросайте два кубика.

Ещё больше идей — в статье «Математические игры дома», а быстрые приёмы для счёта в уме собраны в статье об устном счёте.

Когда поговорить с учителем

Поговорите с учителем, если после нескольких недель коротких регулярных занятий не уходит что-то из этого:

к концу 1 класса вычитание в пределах 10 каждый раз требует пальцев;
во 2–3 классе ошибки в вычитании с переходом через разряд возвращаются снова и снова, даже после работы с палочками;
связь со сложением (8 + 5 = 13, значит, 13 − 5 = 8) никак не укладывается в голове;
ребёнок тревожится из-за математики или избегает её (см. статью о страхе перед математикой).

Спросите, каким способом класс вычитает двузначные числа — по частям, по числовому отрезку или столбиком, — и пользуйтесь дома тем же.

Частые вопросы

Как проще всего объяснить ребёнку вычитание?

Начните с настоящих предметов и вопроса «сколько осталось»: 8 виноградин, 3 съели, осталось 5. Потом научите считать назад, когда вычитаем мало, досчитывать вверх, когда числа близкие, и связывать вычитание со сложением: 7 + 3 = 10, значит, 10 − 3 = 7.

Что значит «занимаем десяток»?

Так родители часто называют вычитание с переходом через разряд. Когда единиц не хватает, один десяток разменивают на 10 единиц: в примере 52 − 27 вместо 2 единиц становится 12, 12 − 7 = 5, а десятков остаётся 4, и 4 − 2 = 2. Ответ — 25.

Что лучше: считать назад или досчитывать?

Пригодится и то и другое. Считайте назад, когда вычитаете маленькое число (15 − 3), и досчитывайте вверх, когда числа близкие (15 − 12): от 12 до 15 всего 3 шага.

Почему ребёнок складывает, когда в задаче написано «на сколько больше»?

Многие дети усваивают, что «больше» значит «плюс». Но вопрос «на сколько больше?» спрашивает о разнице, а это вычитание. Разыграйте задачу на двух башнях из кубиков или нарисуйте схему — станет видно, что именно спрашивают.

Когда дети учатся вычитать двузначные числа?

По федеральной программе во 2 классе ребёнок вычитает в пределах 100 устно и письменно, в том числе с переходом через разряд. Письменное вычитание до 1000 изучают в 3 классе, многозначные числа — в 4 классе.

Как проверить ответ в вычитании?

Сложением. Если 52 − 27 = 25, то 25 + 27 должно дать 52; если не получается, где-то ошибка. Такую проверку обратным действием программа вводит во 2 классе.

Источники

Подготовлено командой Matobur в Edict Digital и сверено с этими источниками:

Федеральная рабочая программа начального общего образования «Математика» (для 1–4 классов) (открывается в новой вкладке)Минпросвещения России; портал «Единое содержание общего образования» (Институт содержания и методов обучения им. В. С. Леднева), 2025
Федеральная образовательная программа дошкольного образования (приказ Минпросвещения России от 25.11.2022 № 1028), п. 19.7 «От 6 лет до 7 лет» (открывается в новой вкладке)КонсультантПлюс
Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades (практическое руководство, 2021) (открывается в новой вкладке)What Works Clearinghouse, Institute of Education Sciences (Минобразования США)
Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1 (обзор и рекомендации, 2020) (открывается в новой вкладке)Education Endowment Foundation (Великобритания); архив DERA, UCL

Как научить ребёнка вычитать: пошаговый план для родителей

Коротко

Главное