Matobur

Konu konu

Çıkarma Nasıl Öğretilir? Adım Adım Ebeveyn Rehberi

Evde çıkarmayı adım adım öğretin: azaltma ve fark, geriye ve ileriye sayma, toplamayla ilişki, onluk bozarak çıkarma; nesneler, Lego ve oyunlarla.

  • 5–9 yaş
  • Okul öncesi–3. sınıf
  • 8 dk okuma

Kısa cevap

Çıkarmayı iki fikir olarak öğretin: azaltma (7 elma vardı, 2'sini yedik, 5 kaldı) ve fark bulma (9, 6'dan 3 fazladır). Nesnelerle başlayın. Az bir sayı çıkarırken geriye sayın (9 − 2), sayılar birbirine yakınsa ileriye sayın (12 − 9: 10, 11, 12, yani 3). Her çıkarmayı toplamayla bağlayın: 8 + 5 = 13 ise 13 − 5 = 8. Onluk bozmayı en sona, gerçek onluklarla bırakın.

Öne çıkanlar

  • Çıkarmanın iki anlamı vardır: azaltma ve fark bulma. Çocuğun ikisini de görmesi gerekir.
  • Küçük bir sayı çıkarırken geriye sayın (9 − 2); sayılar yakınsa ileriye sayın (12 − 9).
  • Toplamayla düşünün: her çıkarmanın bir toplama eşi vardır. 7 + 3 = 10 ise 10 − 3 = 7.
  • Onluk bozmayı yazılı işlemden önce Lego kuleleri gibi gerçek onluklarla gösterin.
  • En sık hata, her basamakta küçük rakamı büyükten çıkarmaktır: 52 − 27 için 25 yerine 35 bulunur. Önce tahmin etmek bunu yakalar.

Çıkarma hangi sınıfta, nasıl öğretilir?

Çıkarma, toplamayla birlikte ve genellikle onun bir adım gerisinden ilerler. MEB'in Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli ilkokul matematik programında sıra şöyledir:

MEB ilkokul matematik programına göre çıkarma (2026)
SınıfNe öğrenilir?
1. sınıf20'ye kadar (20 dâhil) onluk bozma gerektirmeyen çıkarma; geriye sayma ve küçük sayıyı parçalara ayırarak adım adım çıkarma; eksilen, çıkan, fark; toplama ile çıkarmanın ilişkisi
2. sınıf100'e kadar sayılarla çıkarma; onluk bozma gerektiren durumları modellerle görme; toplama ve çıkarmanın ters işlem olması
3. sınıfÜç basamaklı sayılarla onluk bozma gerektiren çıkarma; toplama işlemini çıkarmaya çevirme
4. sınıfEn çok dört basamaklı sayılarla çıkarma; onluk bozmanın binler basamağına uygulanması; zihinden çıkarma

Çocuğunuz bir adımda zorlanıyorsa bir önceki adıma dönüp yeniden nesnelerle çalışın, sonra ilerleyin. Tüm konular için yaşa göre matematik becerileri rehberine bakabilirsiniz.

Azaltma mı, fark mı? İkisini de öğretin

Çoğu çocuk çıkarmayı azaltma olarak tanır: “7 üzümün vardı, 2'sini yedin. Kaç kaldı?” Bu harika bir başlangıçtır. Ama çıkarma ikinci bir soruyu da cevaplar: “Kaç fazla?” ya da “Aradaki fark kaç?” Yalnızca azaltmayı bilen çocuğun karşılaştırma sorularında kafası kolayca karışır.

Örnek İki soru, aynı çıkarma
  • Azaltma: 9 kurabiye, 3'ü yendi → 9 − 3 = 6 kaldı
  • Fark: Ali'nin 9, Ece'nin 6 çıkartması var → 9 − 6 = 3 fazla
  • Eksik parça: 6 + ? = 9 → 3

Farkı göstermek için 9 ve 6 parçalık iki Lego kulesi yapıp yan yana koyun. Uzun kulenin fazladan kalan 3 parçası farktır: hiçbir şey alınmadı ama sonuç yine 9 − 6 = 3. MEB programı da 1. sınıfta iki grup arasındaki farkı ve grupları eşitlemek için kaç nesne eklenmesi gerektiğini soran etkinlikler önerir.

İpucu “Fazla” kelimesine dikkat

“Ali'nin 9 çıkartması var, bu Ece'ninkinden 3 fazla. Ece'nin kaç çıkartması var?” sorusunda “fazla” kelimesi çocuğu toplamaya iter (9 + 3 = 12). Doğru cevap 9 − 3 = 6'dır. Anahtar kelime aramak yerine problemi nesnelerle ya da kulelerle canlandırın.

Adım adım: azaltmaktan onluk bozmaya

Toplamada olduğu gibi önce nesne, sonra çizim (örneğin sayı doğrusu), en son yazılı işlem gelir. What Works Clearinghouse sayı doğrusunu temel bir araç olarak önerir: doğru üzerinde 8 − 5, 5'ten 8'e olan uzaklıktır, yani 3 adım.

  1. Nesnelerle azaltma (10'a kadar). 8 üzüm koyun, 3'ünü yiyin, kalanları sayın: 5. Cümleyi söyleyin: “8'den 3 çıkarsa 5 kalır.”
  2. Küçük sayılar için geriye sayma. 9 − 2 için 9'dan geriye 2 sayın: “sekiz, yedi.” Yerdeki sayı doğrusunda çocuğunuz 2 adım geri zıplar.
  3. 10'un parçalarını kullanma. 7 + 3 = 10'u bilen çocuk 10 − 3 = 7 ve 10 − 7 = 3'ü de bilir.
  4. Sayılar yakınsa ileriye sayma. 12 − 9 için 9'dan 12'ye sayın: 10, 11, 12. Üç adım, yani 12 − 9 = 3; 12'den 9 adım geri saymaktan çok daha hızlıdır.
  5. 10'u kullanarak çıkarma. 13 − 5 için önce 3 çıkarıp 10'a inin, sonra 2 daha: 13 − 3 − 2 = 8. Programdaki “küçük sayıyı parçalara ayırarak adım adım çıkarma” budur.
  6. Onluk bozmadan iki basamaklı çıkarma. 47 − 23 için önce onlukları, sonra birlikleri çıkarın: 47 − 20 = 27, sonra 27 − 3 = 24.
  7. Onluk bozarak çıkarma. Birlikler yetmediğinde 1 onluk 10 birliğe çevrilir (aşağıda).
Örnek Birlikte deneyebileceğiniz örnekler
  • Geriye sayma: 9 − 2 → 9… 8, 7 → 7
  • İleriye sayma: 12 − 9 → 9… 10, 11, 12 → 3 adım → 3
  • 10'u kullanma: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 10 − 2 = 8
  • Toplamayla düşünme: 14 − 6 → 6 + 8 = 14 → 8
  • Önce onluk, sonra birlik: 47 − 23 = 47 − 20 − 3 = 27 − 3 = 24

İpucu Sayıları değil, zıplamaları sayın

Geriye sayarken çocuklar sıklıkla başlangıç sayısını da söyler: 9 − 3 için “9, 8, 7” deyip 7 bulur. Sayı doğrusunda cevap, 3 zıplamadan sonra varılan yerdir: 8, 7, 6. Yere bantla çizilmiş bir doğruda zıplamak bunu hissettirir.

Çıkarma, tersten toplamadır

Toplama ve çıkarma birbirinin ters işlemidir: biri diğerini geri alır. MEB programı bu ilişkiyi 1. sınıftan itibaren işler; 3. sınıfta da bir toplama işlemini, toplam eksilen, toplananlardan biri çıkan, diğeri fark olacak şekilde çıkarmaya çevirmek istenir. Örneğin 5, 8 ve 13 sayıları dört işlemlik bir aile kurar:

Örnek Bir işlem ailesi: 5, 8 ve 13
  • 5 + 8 = 13
  • 8 + 5 = 13
  • 13 − 5 = 8
  • 13 − 8 = 5

Bu ilişki sağlamanın da temelidir: fark ile çıkanın toplamı eksileni verir. 52 − 27 = 25 bulduysanız 25 + 27 = 52 etmelidir. Bir parça-bütün çizimi de işe yarar: bir daireye 13 (bütün), ona bağlı iki daireye 5 ve 8 (parçalar) yazın, birini kapatıp çocuğunuza buldurun.

İşlem ailesi evleri

Yaş
6–8
Süre
10 dk
Gerekenler
Kâğıt, kalem ve 20 nohut ya da düğme
  1. Çatısına bir toplam yazılmış bir ev çizin, örneğin 12; altına iki pencere ekleyin.
  2. Çocuğunuz 12 nohudu iki gruba ayırsın ve parçaları pencerelere yazsın, örneğin 7 ve 5.
  3. Evin altına dört işlemi birlikte yazın: 7 + 5 = 12, 5 + 7 = 12, 12 − 7 = 5, 12 − 5 = 7.
  4. Bir pencereyi parmağınızla kapatıp sorun: “Burada hangi sayı saklanıyor?”

Onluk bozarak çıkarma, Lego ile

Birler basamağındaki birlikler çıkarmaya yetmediğinde onluk bozulur: 1 onluk 10 birliğe çevrilir. MEB programında onluk bozma gerektiren çıkarma 2. sınıfta 100'e kadar sayılarla ve modellerle başlar; 3. ve 4. sınıfta üç ve dört basamaklı sayılara genişler.

  1. 52'yi kurun: 10 parçalık 5 kule ve 2 tek parça.
  2. 7 tek parça çıkarmanız gerekiyor, ama yalnızca 2 tane var.
  3. Bir kuleyi bozup 10 tek parçaya ayırın. Artık 4 kule ve 12 tek parça var; sayı hâlâ 52.
  4. 7 tek parçayı çıkarın: 12 − 7 = 5.
  5. 2 kuleyi çıkarın: 4 − 2 = 2.
  6. Sonucu okuyun: 2 kule ve 5 tek parça, yani 25. Sağlamasını yapın: 25 + 27 = 52.
Örnek Aynı adımlar, alt alta
  • Birler: 2'den 7 çıkmaz, 1 onluk bozulur: 52 = 40 + 12
  • Birler: 12 − 7 = 5
  • Onlar: 4 − 2 = 2
  • Sonuç: 52 − 27 = 25

Zihinden de çözülebilir. İlk sayıyı bütün tutup önce onlukları, sonra birlikleri çıkarın: 52 − 20 = 32, sonra 32 − 7 = 25. Ya da 27'den ileriye sayın: 30'a 3, 50'ye 20, 52'ye 2 adım; 3 + 20 + 2 = 25. MEB programı 4. sınıfta zihinden çıkarma için bu “üzerine ekleme” yolunu da anar.

İpucu İki sayıyı birden parçalamayın

Toplamada işe yarayan “iki sayıyı da parçalama” çıkarmada hataya yol açar. 63 − 17 için 60 − 10 = 50 ve 7 − 3 = 4 yapıp 54 bulmak çok caziptir. İngiltere Eğitim Bakanlığının rehberi bu yüzden çıkarmada iki sayıyı birden parçalamamayı önerir. 63'ü bütün tutun: 63 − 10 = 53, sonra 53 − 7 = 46.

Sık yapılan hatalar ve kolay çözümler

  • Küçük rakamı büyükten çıkarmak. 52 − 27 için 35 bulmak, çünkü 7 − 2, 2 − 7'den kolay gelir. Çözüm: Önce tahmin edin (yaklaşık 50 − 30 = 20, demek ki 35 fazla büyük), sonra Lego ile kurun.
  • Bozulan onluğu unutmak. 61 − 18'de çocuk 11 − 8 = 3 yapar ama onlar basamağında 6'yı bırakıp 53 yazar. Çözüm: Kuleyi bozduğunuz anda 6'nın üstünü çizip 5 yazın. Doğru cevap 43.
  • Sıfırlı sayılar. 40 − 17 bazen 37 olur (7 − 0 = 7). Çözüm: 40, 4 kule ve 0 tek parçadır; önce bir kule bozulmalı: 10 − 7 = 3 birlik, 3 − 1 = 2 onluk, sonuç 23.
  • Geriye sayarken başlangıcı da saymak. 9 − 3 için 6 yerine 7. Çözüm: Sayı doğrusunda zıplamaları sayın.
  • Çıkarmayı ters çevirmek. 3 − 8, 8 − 3 ile aynı değildir; toplamadaki değişme özelliği çıkarmada yoktur. Çözüm: 3 üzümden 8 üzüm alınamayacağını nesnelerle gösterin.
  • “Fazla” görünce toplamak. Yukarıdaki karşılaştırma ipucuna bakın. Çözüm: Problemi kulelerle canlandırın.

Günde 5 dakikalık rutin (ve 2 oyun)

  1. Geriye sayma (1 dakika): “15'ten başla, 4 geri say” (14, 13, 12, 11).
  2. Toplamadan çıkarmaya (1 dakika): “6 + 4 = 10 ise 10 − 4 kaç?”
  3. Bir fark sorusu (1 dakika): “Sen 7 yaşındasın, kuzenin 4. Ondan kaç yaş büyüksün?” (3)
  4. 7 yaş civarından itibaren Lego ile bir onluk bozma sorusu (2 dakika): 34 − 18 = 16.
  5. Kolay bir başarıyla bitirin.

Şişe bowlingi

Yaş
5–7
Süre
10 dk
Gerekenler
10 boş plastik şişe ve yumuşak bir top
  1. 10 şişeyi bowling labutları gibi dizin.
  2. Topu yuvarlayın ve devrilen şişeleri sayın, örneğin 4.
  3. Ayakta kalanları saymadan önce sorun: “Kaç şişe ayakta?” Sonra cümleyi söyleyin: “10'dan 4 çıkarsa 6 kalır.”
  4. Büyük çocuklar 30 puanla başlar ve her atıştan sonra devrilen şişe sayısını puanından çıkarır.

Sıfıra geri yarış

Yaş
6–8
Süre
10 dk
Gerekenler
0–20 sayı doğrusu için maskeleme bandı ya da tebeşir, 1 zar ve her oyuncu için bir oyuncak
  1. İki oyuncu da 20'den başlar.
  2. Zarı atın, o kadar geri zıplayın ve işlemi söyleyin: “20 − 4 = 16.”
  3. Kazanmak için tam 0'a inmek gerekir. Atılan sayı 0'ı geçiriyorsa o tur pas geçilir.
  4. Zor sürüm: Kâğıttaki bir sayı doğrusunda 50'den başlayın ve iki zar atın.

Daha fazla fikir için evde matematik oyunları, hızlı stratejiler için zihinden işlem rehberlerine bakın.

Öğretmenle ne zaman konuşmalı?

Birkaç hafta kısa ve düzenli çalışmaya rağmen şunlar sürüyorsa öğretmenle konuşun:

  • 1. sınıfın sonlarında 10'a kadar çıkarmalar hâlâ her seferinde parmakla tek tek sayılıyorsa,
  • 2. ya da 3. sınıfta nesnelerle çalışmaya rağmen onluk bozma hataları tekrar ediyorsa,
  • toplama ile çıkarma arasındaki bağ (8 + 5 = 13 ise 13 − 5 = 8) bir türlü oturmuyorsa,
  • çocuğunuz matematikten kaygılanıyor ya da kaçıyorsa (çocuklarda matematik kaygısı).

Sınıfta iki basamaklı çıkarmanın hangi yolla öğretildiğini sorun (ileriye sayma, sayı doğrusu ya da alt alta işlem) ve evde aynısını kullanın; böylece çocuğunuz iki yöntem arasında bocalamaz.

Sıkça sorulan sorular

Çocuğa çıkarma nasıl öğretilir?

Gerçek nesnelerle ve azaltmayla başlayın: 8 üzüm, 3'ü yendi, 5 kaldı. Sonra küçük sayılar için geriye saymayı, sayılar yakınsa ileriye saymayı ve toplamayla ilişkiyi (7 + 3 = 10 ise 10 − 3 = 7) öğretin.

Onluk bozarak çıkarma hangi sınıfta öğretilir?

MEB'in güncel programında 1. sınıfta yalnızca onluk bozma gerektirmeyen çıkarma yapılır. Onluk bozma gerektiren çıkarma 2. sınıfta 100'e kadar sayılarla başlar, 3. ve 4. sınıfta üç ve dört basamaklı sayılarla sürer.

Eksilen, çıkan ve fark nedir?

13 − 5 = 8 işleminde 13 eksilen, 5 çıkan, 8 farktır. Fark ile çıkanın toplamı eksileni verir (8 + 5 = 13); işlemin sağlaması da böyle yapılır.

Geriye saymak mı, ileriye saymak mı daha iyi?

İkisi de işe yarar. Küçük bir sayı çıkarırken geriye sayın (15 − 3); sayılar birbirine yakınsa ileriye sayın (15 − 12), çünkü 12'den 15'e saymak yalnızca 3 adımdır.

Çocuğum “kaç fazla” sorusunda neden topluyor?

Pek çok çocuk “fazla” kelimesini toplamayla eşleştirir. Karşılaştırma sorularında “kaç fazla” aslında farkı, yani bir çıkarmayı sorar; iki blok kulesiyle canlandırmak sorunun ne istediğini gösterir.

Çocuğum çıkarmanın sonucunu nasıl kontrol edebilir?

Toplayarak, yani sağlama yaparak. 52 − 27 = 25 ise 25 + 27 = 52 etmelidir; etmiyorsa bir yerde hata vardır.

Kaynaklar

Edict Digital'deki Matobur ekibi tarafından yazıldı ve şu kaynaklarla karşılaştırılarak kontrol edildi:

  1. İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı, 1-4. sınıflar (Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli, 2026) (yeni sekmede açılır)T.C. Millî Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı
  2. Mathematics guidance: key stages 1 and 2 (Teaching mathematics in primary schools) (yeni sekmede açılır)UK Department for Education
  3. Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades (practice guide, 2021) (yeni sekmede açılır)Institute of Education Sciences, What Works Clearinghouse (US Department of Education)