Apprendre la soustraction à son enfant, pas à pas

À quel âge apprend-on la soustraction en France ?

La soustraction grandit avec l’addition, souvent un pas derrière elle. Dès la maternelle, les enfants résolvent des problèmes de retrait avec des objets ou sur leurs doigts ; le signe − arrive au CP.

La soustraction dans les programmes officiels (maternelle et cycle 2)
Classe (âge)	Ce que votre enfant apprend	Exemple
GS (5–6 ans)	Problèmes de retrait et premiers problèmes d’écart avec des objets ; décompter sur les doigts ; pas encore de signe −	5 kiwis, on en mange 2 : il en reste 3
CP (6–7 ans)	La soustraction, opération inverse de l’addition ; signes − et = ; retraits en « cassant » une dizaine avec du matériel dès la période 3 ; soustraire 1, 2, 10 ou des dizaines	47 − 32 = 15 car 32 + 15 = 47 ; 50 − 6 = 44 ; 76 − 30 = 46
CE1 (7–8 ans)	Soustraction posée au plus tard en période 3 (par cassage ou par compensation) ; soustraire 9 ; passer par la dizaine inférieure ; problèmes de comparaison	523 − 7 = 516 ; 34 − 9 = 25
CE2 (8–9 ans)	Soustractions posées jusqu’à 10 000, et avec des prix au plus tard en période 4 ; soustraire 19, 29 ou 39 ; le mot « différence »	60 − 37 = 23 ; 15,30 € − 6 € = 9,30 €

Si une étape coince, revenez à la précédente avec des objets. Pour la vue d’ensemble, voyez notre guide des compétences en maths par âge.

Retirer ou chercher l’écart : enseignez les deux sens

La plupart des enfants découvrent la soustraction comme un retrait : « Tu avais 7 grains de raisin et tu en as mangé 2. Combien en reste-t-il ? » C’est un excellent début. Mais la soustraction répond aussi à une autre question : « Combien de plus ? », autrement dit « Quel est l’écart ? ». Un enfant qui ne connaît que le retrait est perdu face aux problèmes de comparaison.

Exemple Deux questions, une soustraction

Retrait : 9 biscuits, on en mange 3 → 9 − 3 = 6, il en reste 6
Écart : Sam a 9 images, Léa en a 6 → 9 − 6 = 3, Sam en a 3 de plus
Partie manquante : 6 + … = 9 → 3

Pour montrer un écart, placez côte à côte une tour de 9 Lego et une tour de 6. Les 3 briques qui dépassent, c’est l’écart : rien n’a été enlevé, et pourtant 9 − 6 = 3. Le programme du CE1 prévoit ces problèmes de comparaison, par exemple : « Dans l’école, il y a 111 garçons et 257 filles. Combien de filles y a-t-il de plus que de garçons ? » (257 − 111 = 146).

Astuce Attention au mot « plus »

Dans « Elsa a 15,30 € dans sa tirelire. Elle a 6 € de plus que son frère Noé. Combien Noé a-t-il ? », le mot « plus » pousse à additionner, alors que la réponse est 15,30 € − 6 € = 9,30 €. Le programme demande aux enseignants de proposer régulièrement des énoncés où « plus » cache une soustraction, pour que les élèves ne choisissent pas l’opération d’après un mot. À la maison aussi, faites jouer la scène plutôt que de chercher des mots-clés.

Étape par étape : du retrait à la soustraction posée

Comme pour l’addition, passez des objets aux dessins (une piste numérotée, puis une demi-droite graduée), puis à l’écrit. Sur une piste, 8 − 5 est la distance entre 5 et 8 : 3 bonds.

Retirer avec des objets (jusqu’à 10). Posez 8 grains de raisin, mangez-en 3 et comptez ce qui reste : 5. Dites-le : « 8 moins 3 égale 5. »
Reculer pour les petits nombres. Pour 9 − 2, on part de 9 et on recule de 2 : « huit, sept ». Sur une piste au sol, votre enfant fait 2 pas en arrière. Le programme de CP le formule ainsi : pour soustraire 2, on soustrait 1, puis encore 1.
Utiliser les compléments à 10. Un enfant qui sait 7 + 3 = 10 sait aussi 10 − 3 = 7 et 10 − 7 = 3.
Avancer quand les nombres sont proches. Pour 12 − 9, on part de 9 et on avance : 10, 11, 12. Cela fait 3 bonds, donc 12 − 9 = 3, bien plus vite que 9 pas en arrière.
Passer par la dizaine. Pour 13 − 5, on retire 3 pour arriver à 10, puis encore 2 : 8. Au CE1, la même idée sert pour 523 − 7 : 523 − 3 = 520, puis 520 − 4 = 516.
Les nombres à deux chiffres, sans retenue. Pour 47 − 23, on retire les dizaines, puis les unités : 47 − 20 = 27, puis 27 − 3 = 24.
Avec retenue. Quand il n’y a pas assez d’unités, on casse une dizaine en 10 unités, ou l’on compense (voir plus bas).

Exemple Exemples

Reculer : 9 − 2 → 9… 8, 7 → 7
Avancer : 12 − 9 → 9… 10, 11, 12 → 3 bonds → 3
Par la dizaine : 13 − 5 → 13 − 3 = 10, puis 10 − 2 = 8
Penser addition : 14 − 6 → 6 + 8 = 14 → 8
Dizaines, puis unités : 47 − 23 → 47 − 20 = 27, puis 27 − 3 = 24
Soustraire 9 : 34 − 9 → 34 − 10 = 24, puis 24 + 1 = 25

Astuce Comptez les bonds, pas les nombres

En reculant, beaucoup d’enfants comptent le nombre de départ : 9 − 3 devient « 9, 8, 7 ». La réponse est là où l’on arrive après 3 bonds : 8, 7, 6. Sauter sur une piste tracée au sol rend la chose évidente.

La soustraction, c’est l’addition à l’envers

Addition et soustraction se défont l’une l’autre. Le programme de CP le dit avec un exemple : 32 + 15 = 47, donc 47 − 32 = 15 et 47 − 15 = 32. Il précise aussi que l’ordre des termes compte dans une soustraction, contrairement à l’addition. Trois nombres comme 5, 8 et 13 forment une « famille » de quatre égalités.

Exemple Une famille de nombres : 5, 8 et 13

5 + 8 = 13
8 + 5 = 13
13 − 5 = 8
13 − 8 = 5

Un schéma parties-tout aide beaucoup : une barre pour le tout (13), découpée en deux parties (5 et 8). C’est le schéma en barre du programme, utilisé dès le CE1. Cachez un nombre et demandez à votre enfant de le retrouver : le tout moins une partie donne toujours l’autre partie.

Les maisons des nombres

Âge: 6–8
Durée: 10 min
Matériel: Du papier, un crayon et 20 haricots ou boutons

Dessinez une maison avec un nombre sur le toit, par exemple 12, et deux fenêtres en dessous.
Votre enfant partage 12 haricots en deux tas et écrit les deux parties dans les fenêtres, par exemple 7 et 5.
Écrivez ensemble les quatre égalités sous la maison : 7 + 5 = 12, 5 + 7 = 12, 12 − 7 = 5 et 12 − 5 = 7.
Cachez une fenêtre avec le pouce et demandez : « Qui se cache là ? »

La soustraction posée : par cassage ou par compensation ?

Voici une particularité française. Le programme du CE1 introduit un algorithme de soustraction posée au plus tard en période 3, « par cassage » ou « par compensation », et demande qu’une même technique soit privilégiée dans toute l’école, du CE1 au CM2. Beaucoup de parents ont appris la compensation, qu’une revue de didactique des mathématiques présente comme la technique usuelle en France ; d’autres écoles enseignent le cassage, plus proche du matériel. Demandez laquelle est utilisée en classe, et n’en montrez qu’une.

Le cassage, avec des Lego (52 − 27)

Construisez 52 : 5 tours de 10 briques et 2 briques seules.
Il faut retirer 7 briques seules, mais il n’y en a que 2.
Cassez une tour en 10 briques seules : il y a maintenant 4 tours et 12 briques seules, c’est toujours 52.
Retirez 7 briques seules : 12 − 7 = 5.
Retirez 2 tours : 4 − 2 = 2.
Lisez le résultat : 2 tours et 5 briques font 25. Vérifiez par une addition : 25 + 27 = 52.

La compensation, la technique de beaucoup de parents

On ajoute 10 unités au chiffre des unités du haut et, pour compenser, 1 dizaine au nombre du bas. Les deux nombres augmentent de 10 : l’écart entre eux ne change pas, donc la différence reste la même.

Exemple 52 − 27 par compensation

Unités : 2 − 7, impossible → on ajoute 10 unités en haut : 12 − 7 = 5
On compense : 1 dizaine de plus en bas, 2 + 1 = 3 dizaines
Dizaines : 5 − 3 = 2
Résultat : 52 − 27 = 25, comme avec le cassage

On peut aussi calculer de tête : garder 52 entier, 52 − 20 = 32, puis 32 − 7 = 25. Ou avancer à partir de 27 : 3 pour aller à 30, 20 pour aller à 50 et 2 pour arriver à 52, donc 3 + 20 + 2 = 25.

Astuce Ne découpez pas les deux nombres

Découper les deux nombres en dizaines et unités marche pour l’addition, mais piège la soustraction. Pour 63 − 17, il est tentant de faire 60 − 10 = 50 et 7 − 3 = 4, soit 54. Le bon résultat est 46 : gardez 63 entier, 63 − 10 = 53, puis 53 − 7 = 46.

Les erreurs fréquentes (et comment y remédier)

Retirer le petit chiffre du grand. 52 − 27 donne 35, parce que 7 − 2 paraît plus facile que 2 − 7. Remède : estimer d’abord (environ 50 − 30 = 20, donc 35 est trop grand), puis construire avec des Lego.
Oublier que la dizaine est partie (cassage). Dans 61 − 18, l’enfant calcule 11 − 8 = 3 mais garde 6 dizaines et écrit 53. Remède : barrer le 6 et écrire 5 dès qu’une tour est cassée. La réponse est 43.
Oublier de compenser (compensation). L’enfant ajoute 10 en haut mais pas la dizaine en bas : 61 − 18 donne aussi 53. Remède : dire la règle à voix haute (« 10 de plus en haut, 1 dizaine de plus en bas ») et vérifier par une addition : 43 + 18 = 61.
Les zéros. 40 − 17 devient 37 (7 − 0 = 7). Remède : 40, c’est 4 tours et aucune brique seule ; il faut casser une tour : 10 − 7 = 3 unités et 3 − 1 = 2 dizaines, donc 23.
Compter le nombre de départ en reculant. 9 − 3 donne 7 au lieu de 6. Remède : compter les bonds sur une piste numérotée.
Inverser les termes. 3 − 8 n’est pas la même chose que 8 − 3. Remède : montrer avec des raisins qu’on ne peut pas enlever 8 grains à 3 grains.

Une routine de 5 minutes (et 2 jeux)

Reculer (1 minute) : « Pars de 15 et recule de 4. » (14, 13, 12, 11)
De l’addition à la soustraction (1 minute) : « Si 6 + 4 = 10, combien font 10 − 4 ? »
Une question d’écart (1 minute) : « Tu as 7 ans et ton cousin 4. Combien d’années de plus as-tu ? » (3)
Une soustraction avec retenue en Lego, vers 7 ans (2 minutes) : 34 − 18 = 16.
Finir sur une réussite facile.

Le bowling des bouteilles

Âge: 5–7
Durée: 10 min
Matériel: 10 bouteilles en plastique vides et une balle souple

Placez les 10 bouteilles comme des quilles.
Lancez la balle et comptez les bouteilles tombées, par exemple 4.
Avant de compter les autres, demandez : « Combien sont encore debout ? » Puis dites-le : « 10 moins 4 égale 6. »
Les plus grands partent de 30 points et retirent les bouteilles tombées à chaque lancer.

Retour à zéro

Âge: 6–8
Durée: 10 min
Matériel: Du ruban adhésif ou une craie pour une piste de 0 à 20, 1 dé et un petit jouet par joueur

Tous les joueurs partent de 20.
Lancez le dé, reculez d’autant de cases et dites la soustraction : « 20 − 4 = 16. »
Il faut tomber pile sur 0 pour gagner. Si le lancer vous ferait dépasser 0, passez votre tour.
Plus difficile : partez de 50 sur une piste en papier et lancez deux dés.

D’autres idées dans nos jeux de maths à la maison, et des stratégies rapides dans notre guide de calcul mental.

Quand en parler à l’enseignant ?

Parlez-en si ces difficultés durent après quelques semaines d’entraînement court et régulier :

vers la fin du CP, les soustractions jusqu’à 10 demandent encore de compter sur les doigts à chaque fois ;
au CE1 ou au CE2, les erreurs de retenue reviennent sans cesse, même après un travail avec du matériel ;
le lien avec l’addition (8 + 5 = 13, donc 13 − 5 = 8) ne semble jamais « faire tilt » ;
votre enfant est anxieux face aux maths ou les évite (voir notre guide sur la peur des maths).

Demandez quelle technique de soustraction posée l’école a choisie et quels schémas la classe utilise (schéma en barre, demi-droite graduée), puis utilisez les mêmes à la maison. Le guide pour trouver le nombre manquant montre comment ces schémas servent aussi aux égalités à trou.

Questions fréquentes

Quelle est la façon la plus simple d’apprendre la soustraction ?

Commencez avec de vrais objets et un retrait : 8 grains de raisin, on en mange 3, il en reste 5. Apprenez ensuite à reculer pour les petits nombres, à avancer quand les nombres sont proches et à relier chaque soustraction à une addition (7 + 3 = 10, donc 10 − 3 = 7).

Soustraction par cassage ou par compensation : quelle différence ?

Par cassage, on casse une dizaine du nombre du haut en 10 unités. Par compensation, on ajoute 10 unités en haut et 1 dizaine en bas, ce qui ne change pas l’écart. Les deux donnent le même résultat, et le programme demande une seule technique par école, du CE1 au CM2.

Faut-il reculer ou avancer pour soustraire ?

Les deux sont utiles. On recule pour retirer un petit nombre (15 − 3) et on avance quand les deux nombres sont proches (15 − 12), car de 12 à 15 il n’y a que 3 pas.

Pourquoi mon enfant additionne-t-il quand l’énoncé dit « de plus » ?

Beaucoup d’enfants associent « plus » à l’addition. Dans un problème de comparaison, « combien de plus » demande un écart, donc une soustraction. Jouer la scène avec deux tours de cubes montre ce qui est vraiment demandé.

À quel âge soustrait-on avec des nombres à deux chiffres ?

Au CP, vers 6 ou 7 ans, avec des nombres jusqu’à 100 et du matériel, en cassant des dizaines dès la période 3. La soustraction posée en colonnes arrive au CE1, au plus tard en période 3.

Comment mon enfant peut-il vérifier une soustraction ?

Par une addition. Si 52 − 27 = 25, alors 25 + 27 doit donner 52 ; sinon, il y a une erreur quelque part.

Nos sources

Rédigé par l’équipe Matobur d’Edict Digital et vérifié à partir de ces sources :

Programme d’enseignement de l’école maternelle, version consolidée (premiers outils mathématiques) (s’ouvre dans un nouvel onglet)Ministère de l’Éducation nationale, Éduscol (d’après les BO n° 41 du 31 octobre 2024 et n° 19 du 7 mai 2026)
Programme de mathématiques du cycle 2 (CP, CE1, CE2), en vigueur depuis la rentrée 2025 (s’ouvre dans un nouvel onglet)Ministère de l’Éducation nationale, Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024
Mesurer avec une règle cassée pour comprendre la technique usuelle de la soustraction posée (Rinaldi, 2013) (s’ouvre dans un nouvel onglet)Grand N n° 91, IREM de Grenoble (Université Grenoble Alpes)
Évaluations nationales de début de CE2 : fiche d’intervention « Poser et calculer des additions, soustractions et multiplications » (2025) (s’ouvre dans un nouvel onglet)Ministère de l’Éducation nationale, Éduscol

Apprendre la soustraction : retrait, écart et retenue, pas à pas

La réponse en bref

À retenir