Plusrechnen beibringen: Addition Schritt für Schritt für Eltern

Wann lernen Kinder in Deutschland das Plusrechnen?

Die meisten Kinder fangen schon in der Kita an: Sie legen kleine Mengen zusammen und zählen sie. In der Schule wird das Plusrechnen dann Jahr für Jahr ausgebaut. Die Lehrpläne der Länder legen meist Ziele für das Ende der 2. und der 4. Klasse fest; die Tabelle zeigt die typische Aufteilung.

Das sind Ziele für das Ende eines Abschnitts, keine Fristen. Wichtig ist, dass jede Stufe sicher sitzt, bevor die nächste kommt. Den Überblick über alle Themen gibt der Ratgeber Mathe-Kompetenzen nach Alter.

Schritt für Schritt: vom Abzählen zum Zehnerübergang

Stellen Sie sich das Plusrechnen als Treppe vor. Die Mathe-Plattform Mahiko der TU Dortmund betont, dass Kinder die Aufgaben des Einspluseins nicht einzeln auswendig lernen sollen. Sie sollen sie sich über Beziehungen zwischen den Aufgaben erschließen und sich so vom zählenden Rechnen lösen.

1. Alles zählen. 4 Spielzeugautos und 3 Spielzeugautos zusammenstellen und alle zählen: 1, 2, 3 … 7. Plus heißt: dazutun oder zusammenfügen.
2. Weiterzählen. Die erste Zahl sagen, dann weiterzählen: 4 + 3 heißt „vier … fünf, sechs, sieben“. Später von der größeren Zahl aus: 2 + 9 rechnet man als „neun … zehn, elf“. Das ist die Tauschaufgabe.
3. Zahlen zerlegen. Jede Zahl bis 10 lässt sich zerlegen: 7 = 5 + 2 = 4 + 3. Die Paare, die zusammen 10 ergeben, heißen in vielen Klassen verliebte Zahlen: 1 und 9, 2 und 8, 3 und 7, 4 und 6, 5 und 5. Zehn Finger zeigen und 3 einklappen: 7 bleiben stehen.
4. Zehnerübergang. Bei 8 + 5 fehlen der 8 noch 2 bis zur 10. Also wird die 5 in 2 und 3 zerlegt: 8 + 2 = 10, dann 10 + 3 = 13. In der Schule heißt das oft schrittweises Rechnen.
5. Verdoppeln und Fast-Verdoppeln. Verdopplungen wie 6 + 6 = 12 merken sich Kinder schnell. 6 + 7 ist dann einfach 6 + 6 + 1 = 13, eine Nachbaraufgabe.
6. Zehner und Einer. Zehner zu Zehnern, Einer zu Einern: 34 + 25 = 30 + 20 + 4 + 5 = 59.
7. Zehnerübergang bis 100. Werden es 10 Einer oder mehr, entsteht ein neuer Zehner: Bei 47 + 25 ergeben 7 + 5 = 12 Einer einen Zehner und 2 Einer, also 72.

Tipp Die eine Regel beim Weiterzählen

Die erste Zahl wird gesagt, nicht gezählt. Bei 6 + 3 sagt Ihr Kind „sechs“ und zählt dann 3 weiter: „sieben, acht, neun“. Wer „sechs, sieben, acht“ sagt, zählt die 6 doppelt. Ihr Kind kann sich bei „sechs“ an den Kopf tippen und nur die 3 an den Fingern zeigen.

Erst mit Material, dann im Bild, dann im Kopf

Eine Aufgabe wie 7 + 5 = 12 ergibt viel mehr Sinn, wenn Ihr Kind sie vorher mit den Händen gelegt hat. Mahiko unterscheidet drei Vorstellungen vom Plusrechnen, die Sie mit Euro-Münzen nachspielen können: Hinzufügen (Lena hat 3 € und bekommt 2 € geschenkt), Zusammenfassen (Lena hat 3 €, Ben hat 2 €; wie viel haben beide zusammen?) und Vergleichen (Ben hat 2 € mehr als Lena, die 3 € hat). In allen drei Fällen lautet die Aufgabe 3 + 2 = 5.

• Finger: das erste Rechenwerkzeug. Die EEF, eine britische Stiftung für Bildungsforschung, empfiehlt, Finger bewusst zu nutzen. Mit Fingerbildern (7 ist eine Hand und 2 Finger) statt Einzelzählen nutzt Ihr Kind die Kraft der Fünf.
• Zwanzigerfeld mit Wendeplättchen: zwei Reihen mit je 10 Feldern, nach jeweils 5 Feldern sichtbar getrennt. Die meisten Kinder kennen es aus der Schule; Sie können es auf Papier malen und mit Knöpfen füllen.
• Rechenrahmen oder Perlenkette: Perlen in Fünferfarben zeigen auf einen Blick, wie viele es sind.
• Bohnen, Nudeln, Münzen: leicht zu zählen, zu bündeln und unter einem Becher zu verstecken.
• Zahlenstrahl auf dem Boden: Kreppband von 0 bis 20 mit gleichen Abständen. Die EEF nennt Hinweise, dass Bewegung entlang eines Zahlenstrahls das Lernen unterstützen kann.

Tipp Material allein reicht nicht

Die EEF warnt, dass ein Kind mit Material sicher plusrechnen und trotzdem den Bezug zur geschriebenen Aufgabe nicht sehen kann. Sprechen Sie deshalb beim Legen die Aufgabe mit und schreiben Sie sie daneben. Sagt Ihr Kind das Ergebnis, bevor es zählt, wechseln Sie zum Bild und dann zur Vorstellung: „Stell dir das Zwanzigerfeld vor.“

Plusrechnen bis 100: Zehner, Einer und der Rechenstrich

Rechnen bis 100 beruht auf einer Idee: Eine zweistellige Zahl besteht aus Zehnern und Einern, 47 sind 4 Zehner und 7 Einer. Das Deutsche macht es Kindern dabei schwer: Wir sagen „siebenundvierzig“, also zuerst die Einer, schreiben aber zuerst die Zehner. Legen Sie Zahlen deshalb mit Zehnerstangen und Einerwürfeln oder mit Bündeln aus 10 Strohhalmen.

1. Beide Zahlen legen: 47 sind 4 Zehnerstangen und 7 Einer, 25 sind 2 Zehnerstangen und 5 Einer.
2. Die Einer zusammenschieben: 7 + 5 = 12 Einer.
3. Den neuen Zehner entdecken: 10 der 12 Einer werden zu einer Zehnerstange gebündelt, 2 bleiben übrig.
4. Die Zehner zählen: 4 + 2 + 1 = 7 Zehner, also 70, dazu 2 Einer: 72.
5. Die Aufgabe neben das Material schreiben: 47 + 25 = 72.

In der 2. Klasse rechnen Kinder solche Aufgaben im Kopf oder halbschriftlich, also mit aufgeschriebenen Zwischenschritten. Beliebt ist der Rechenstrich: ein leerer Zahlenstrahl, auf dem Ihr Kind seine Sprünge einzeichnet. Der NRW-Lehrplan nennt die typischen Wege: schrittweise (47 + 20 + 5), stellenweise (40 + 20 und 7 + 5) und über Hilfsaufgaben (50 + 25 − 3).

Die schriftliche Addition, bei der die Zahlen untereinander stehen, kommt meist in der 3. Klasse, im sächsischen Lehrplan zum Beispiel mit bis zu drei Zahlen und Übertrag. Gerechnet wird von rechts nach links:

Tipp Erst überschlagen

Fragen Sie vor dem Rechnen: „Ungefähr wie viel wird das?“ 47 + 25 ist etwa 50 + 25, also rund 75. Ein Ergebnis wie 612 oder 62 fällt dann sofort auf. Auch die KMK-Bildungsstandards verlangen, Ergebnisse mit einem Überschlag zu kontrollieren.

Typische Fehler und was hilft

• Die erste Zahl doppelt zählen. 5 + 3 wird zu „5, 6, 7“, also 7. Hilfe: „fünf“ sagen und dann 3 Sprünge auf dem Boden-Zahlenstrahl machen: 6, 7, 8.
• Immer bei der ersten Zahl anfangen. Von 2 aus 9 weiterzuzählen ist langsam und fehleranfällig. Hilfe: mit Bohnen zeigen, dass 2 + 9 und 9 + 2 gleich viel sind, dann beim größeren Haufen beginnen.
• Zahlendreher beim Schreiben. Ihr Kind hört „siebenundvierzig“ und schreibt 74. Das passiert deutschsprachigen Kindern besonders oft, weil wir die Einer zuerst sprechen; eine Studie mit Kindern in Österreich fand diese Verwechslung als große Fehlerquelle. Hilfe: erst die Zehnerstangen legen, dann die Einer, und in derselben Reihenfolge schreiben.
• 612 statt 72 bei 47 + 25. Ihr Kind schreibt die Zehnersumme (6) und die Einersumme (12) nebeneinander. Hilfe: mit Material legen und 10 Einer zu einem Zehner bündeln; das Ergebnis hat 7 Zehner und 2 Einer.
• Den neuen Zehner vergessen (62 statt 72). Hilfe: vorher überschlagen und das Bündeln laut sagen: „12 Einer sind 1 Zehner und 2 Einer.“
• Einer zu den Zehnern rechnen. 34 + 5 wird zu 84. Hilfe: fragen „5 Einer oder 5 Zehner?“ und die 5 Einerwürfel zu den 4 Einern legen.
• Das Gleichheitszeichen als „ergibt“ lesen. Bei 8 + 4 = □ + 5 schreiben viele Kinder 12 ins Kästchen. Hilfe: = als „ist genauso viel wie“ lesen und beide Seiten mit Material prüfen; ins Kästchen gehört die 7. Mehr dazu im Ratgeber Platzhalteraufgaben.

Eine 5-Minuten-Routine für jeden Tag (und drei Spiele)

1. Weiterzählen (1 Minute): „Starte bei 17 und zähle 4 weiter.“ (18, 19, 20, 21)
2. Verliebte Zahlen (1 Minute): „Was gehört zur 6, damit es 10 sind?“ Finger zeigen: „6 und 4 sind 10.“
3. Eine Aufgabe mit Zehnerübergang (2 Minuten): 9 + 4 mit Plättchen im Zwanzigerfeld, dann laut: 9 + 1 + 3 = 13.
4. Eine Alltagsaufgabe (1 Minute): „Auf dem Tisch liegen 8 Gabeln, wir brauchen noch 5. Wie viele sind es dann?“ (13)
5. Aufhören, solange es Spaß macht: mit einer leichten Frage enden.

Mehr Ideen finden Sie in Mathespiele für zu Hause und, als nächsten Schritt, in Kopfrechnen üben.

Wann Sie mit der Lehrkraft sprechen sollten

Jedes Kind hat Phasen, in denen es hängt. Nach einigen Wochen kurzer, regelmäßiger Übung lohnt sich ein ruhiges Gespräch mit der Lehrkraft, wenn:

• Ihr Kind in der 1. Klasse noch alles von 1 an abzählt und nicht von einer Zahl aus weiterzählen kann;
• gegen Ende der 2. Klasse Aufgaben wie 6 + 7 noch an den Fingern abgezählt werden, obwohl das Einspluseins dann automatisiert sein soll;
• Ihr Kind in der 2. oder 3. Klasse nicht sagen kann, wie viele Zehner in 47 stecken;
• Mathe häufig mit Tränen oder Verweigerung endet (siehe Matheangst bei Kindern).

Fragen Sie, welche Strategien und Wörter die Klasse nutzt, zum Beispiel verliebte Zahlen, Kraft der Fünf oder Rechenstrich, und verwenden Sie zu Hause dieselben. Ein Weg ist für ein Kind leichter als zwei.

Häufige Fragen

Quellen

Geschrieben vom Matobur-Team von Edict Digital und anhand dieser Quellen geprüft:

1. Bildungsstandards für das Fach Mathematik Primarbereich (Beschluss vom 15.10.2004 i. d. F. vom 23.06.2022) (öffnet in einem neuen Tab)Kultusministerkonferenz (KMK)
2. LehrplanPLUS Grundschule, Mathematik, Jahrgangsstufen 1/2 (öffnet in einem neuen Tab)Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB) Bayern
3. Lehrplan für die Primarstufe in Nordrhein-Westfalen, Fach Mathematik (2021) (öffnet in einem neuen Tab)Ministerium für Schule und Bildung NRW, Lehrplannavigator
4. Lehrplan Grundschule Mathematik (2004/2009/2019) (öffnet in einem neuen Tab)Sächsisches Staatsministerium für Kultus
5. Sicher im 1+1: Grundlagen (öffnet in einem neuen Tab)Mahiko – Mathehilfe kompakt, DZLM an der TU Dortmund
6. Zahlen zerlegen (öffnet in einem neuen Tab)Mahiko – Mathehilfe kompakt, DZLM an der TU Dortmund
7. Addition verstehen (öffnet in einem neuen Tab)Mahiko – Mathehilfe kompakt, DZLM an der TU Dortmund
8. Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1 (guidance report, 2020) (öffnet in einem neuen Tab)Education Endowment Foundation, archiviert von DERA (UCL)
9. On the language specificity of basic number processing: transcoding in a language with inversion (Zuber et al., 2009) (öffnet in einem neuen Tab)Journal of Experimental Child Psychology 102(1), PubMed