Zahlen vergleichen: größer, kleiner und gleich

Wann lernen Kinder, Zahlen zu vergleichen?

Vergleichen beginnt lange vor der Schule: „Wer hat mehr Weintrauben?“ ist schon ein Vergleich. Der NRW-Lehrplan zählt das Vergleichen von Mengen (mehr, weniger, größer, kleiner, gleich) zu den Vorläuferfähigkeiten, die Kinder zum Schulstart mitbringen oder dort zuerst aufbauen. In der Schule wächst der Zahlenraum dann Jahr für Jahr.

Zahlen vergleichen nach Schuljahren (typische Verteilung)
Klasse	Was Kinder lernen	Beispiel
Kita, Vorschuljahr	Mengen vergleichen (mehr, weniger, gleich viel); bis zu 4 Dinge auf einen Blick erkennen; Dinge paarweise zuordnen	Wer hat mehr Murmeln, du mit 6 oder ich mit 4?
1. Klasse	Zahlen bis 20 vergleichen und ordnen; Vorgänger und Nachfolger; oft schon die Zeichen <, > und =	12 < 15
2. Klasse	Zahlen bis 100 nach Zehnern und Einern vergleichen; Hundertertafel und Zahlenstrahl	52 > 25
3. Klasse	Zahlen bis 1000; ungefähr am Zahlenstrahl einordnen; Nachbarzehner und Nachbarhunderter	305 > 298
4. Klasse	Zahlen bis zur Million ordnen; Stellenwerttafel; runden	40 702 < 47 020

Der bayerische Lehrplan führt die Begriffe „ist größer als“, „ist kleiner als“ und „ist gleich“ samt den Zeichen >, < und = für die Jahrgangsstufen 1 und 2 auf. Wichtig ist bei jedem Alter: Wörter kommen vor Zeichen. Weitere Themen nach Alter finden Sie in Mathe-Kompetenzen nach Alter.

Von „mehr“ und „weniger“ zu Zahlen: So entwickelt sich das Vergleichen

Jede Stufe baut auf der vorherigen auf. Die Liste folgt den Vorläuferfähigkeiten im NRW-Lehrplan und den Zielen für die ersten Schuljahre:

Auf einen Blick sehen. Kinder erkennen bis zu 4 Dinge, ohne zu zählen. In der Schule heißt das oft „Blitzblick“, etwa mit Würfelbildern.
Paarweise zuordnen. Je ein Löffel zu jedem Teller: Was übrig bleibt, zeigt, wo mehr ist.
Zählen, um zu vergleichen. Bei 9 Bären und 6 Bären werden beide Gruppen gezählt, und 9 ist mehr.
Wissen, was danach kommt. Kinder nennen den Nachfolger von 5, ohne bei 1 anzufangen.
Im Kopf vergleichen. „Was ist mehr, 7 oder 8?“ klappt ohne Gegenstände.
Beziehungen beschreiben. „8 ist um 2 größer als 6“, „10 ist das Doppelte von 5“.

Tipp Lang heißt nicht mehr

Legen Sie 6 Münzen in eine lange Reihe und 8 Münzen dicht zusammen. Jüngere Kinder sagen oft, in der langen Reihe seien mehr. Statt zu korrigieren, legen Sie die Münzen paarweise nebeneinander: Die 2 Münzen ohne Partner zeigen, dass 8 mehr ist. Der NRW-Lehrplan nennt genau diese Eins-zu-Eins-Zuordnung und die Einsicht, dass sich eine Menge beim Verschieben nicht ändert.

Zehner und Einer: der Schlüssel zu größeren Zahlen

Stellenwert bedeutet: Der Wert einer Ziffer hängt von ihrem Platz ab. In 47 steht die 4 für 4 Zehner (40) und die 7 für 7 Einer. Die Mathe-Plattform Mahiko der TU Dortmund erklärt das Bündelungsprinzip: Immer 10 gleiche Einheiten werden zu einer Einheit der nächsthöheren Stelle gebündelt. Bauen Sie Zahlen deshalb zuerst mit Zehnerstangen und Einerwürfeln oder mit Bündeln aus 10 Strohhalmen. Viele Schulen nutzen dazu die Stufenschrift (34 = 3 Z 4 E) und die Stellenwerttafel mit den Spalten H, Z und E.

Beispiel Erst die Zehner vergleichen

47 sind 4 Z 7 E, 39 sind 3 Z 9 E
4 Zehner > 3 Zehner, also 47 > 39
Gleiche Zehner? Dann die Einer: 62 < 68
Dreistellig: 305 > 298, weil 3 Hunderter > 2 Hunderter
Unbesetzte Stelle: 408 hat 0 Zehner, die Null muss geschrieben werden

Tipp 1 mehr, 1 weniger, 10 mehr, 10 weniger

Fragen Sie „Was ist 1 mehr als 39?“ und „Was ist 10 mehr als 47?“ und legen Sie dann einen Einer oder eine Zehnerstange dazu. Ihr Kind sieht, wie sich die Zahl verändert: Aus 39 wird 40, aus 47 wird 57.

Zahlendreher: Warum deutsche Kinder 52 und 25 verwechseln

Im Deutschen sprechen wir zweistellige Zahlen verdreht: „fünfundzwanzig“ nennt erst die 5 Einer und dann die 2 Zehner, geschrieben wird aber 25. Eine Studie mit 7-jährigen Kindern in Österreich zeigte, dass diese Verdrehung beim Übersetzen zwischen Zahlwort und Ziffern eine große Fehlerquelle ist. Ein Vergleich mit dem Tschechischen, das beide Sprechweisen kennt, ergab: Bei der verdrehten Sprechweise ging etwa die Hälfte aller Fehler auf das Konto der Verdrehung, bei der nicht verdrehten fast keiner. Es liegt also an der Sprache, nicht am Kind.

Zehner zuerst legen. Beim Diktat „fünfundzwanzig“ legt Ihr Kind erst 2 Zehnerstangen, dann 5 Einer, und schreibt in derselben Reihenfolge.
Stellenwerttafel nutzen. Eine Tabelle mit Z und E auf Papier zwingt dazu, jede Ziffer an ihren Platz zu stellen.
Zurückübersetzen. Ihr Kind liest seine geschriebene Zahl vor und prüft mit dem Material: Stimmt „52“ mit 5 Zehnerstangen?
Hundertertafel und Zahlenstrahl. 25 und 52 liegen weit auseinander; wer sie dort sucht, merkt den Unterschied.

Einzelne Zahlendreher sind in der 1. und 2. Klasse normal. Bleiben sie häufig und versteht Ihr Kind auch mit Material nicht, warum 52 mehr ist als 25, sprechen Sie die Lehrkraft an: Ein unsicheres Stellenwertverständnis gehört zu den Punkten, auf die Fachleute bei Rechenschwierigkeiten achten.

Größer, kleiner, gleich: der Krokodil-Trick und seine Tücken

Die Zeichen sind schnell erklärt: > heißt „ist größer als“, < heißt „ist kleiner als“ und = heißt „ist gleich“. Die offene Seite zeigt immer zur größeren Zahl, die Spitze zur kleineren.

Viele Kinder lernen das hungrige Krokodil: Es will immer die größere Zahl fressen, deshalb ist sein Maul zu ihr hin geöffnet. Als Eselsbrücke ist das praktisch, es hat aber Tücken:

Die Wörter gehen verloren. Ein Kind schreibt 9 > 4 richtig, liest aber „das Krokodil frisst die 9“. In der Schule braucht es den Satz „neun ist größer als vier“.
Rückwärts lesen. 3 < 8 wird von links gelesen: „drei ist kleiner als acht“. Wer nur ans Krokodil denkt, sagt „acht ist größer“. Das stimmt zwar, liest den Satz aber verkehrt herum und stiftet später bei längeren Aufgaben Verwirrung.
Die Richtung verwechseln. Manche Kinder merken sich das Krokodil, aber nicht, wohin es schaut. Erst entscheiden, welche Zahl größer ist, dann das Zeichen zu ihr hin öffnen.
Gleiche Zahlen. Bei 6 und 6 hat das Krokodil nichts zu fressen. Kinder müssen wissen, dass auch = eine Möglichkeit ist.
Das Denken wird übersprungen. Der Trick funktioniert erst, wenn das Kind weiß, welche Zahl größer ist, und genau das ist die eigentliche Fähigkeit.

Beispiel Laut vorlesen, von links nach rechts

9 > 4: „neun ist größer als vier“
3 < 8: „drei ist kleiner als acht“
6 = 6: „sechs ist gleich sechs“
4 + 4 > 7: „vier plus vier ist größer als sieben“

Tipp Erst sagen, dann schreiben

Lassen Sie die Antwort zuerst in Worten geben („Welche Zahl ist größer?“) und erst dann das Zeichen wählen. Manche Kinder mögen den Satz: „Die kleine Spitze zeigt zur kleinen Zahl.“

Zahlen am Zahlenstrahl ordnen

Am Zahlenstrahl wird Größe zu Entfernung: Je weiter rechts, desto größer die Zahl. Kleben Sie mit Kreppband einen Zahlenstrahl von 0 bis 20 mit gleichen Abständen auf den Boden und lassen Sie Ihr Kind darauf stehen: „Stell dich auf die 12. Liegt die 15 links oder rechts von dir? Welche Zahl ist größer?“ Später geht das mit einem Strich, auf dem nur 0 und 20 markiert sind: Wo liegt die 10? Ein vernünftiges „ungefähr hier“ mit Begründung ist das Ziel, keine Genauigkeit. Der sächsische Lehrplan nennt genau das für Klasse 3: angeben, wo eine Zahl auf dem Zahlenstrahl ungefähr liegt.

Beispiel Wo liegt die Zahl auf einem Strich von 0 bis 20?

10 liegt genau in der Mitte zwischen 0 und 20
5 liegt in der Mitte zwischen 0 und 10
16 liegt etwas über der Mitte zwischen 10 und 20
19 ist 1 weniger als 20, ganz nah am Ende

Gerade Rennbahn

Alter: 4–6
Dauer: 10 Min.
Sie brauchen: Papier, Stift, eine Münze und eine kleine Figur pro Person

Malen Sie eine gerade Bahn aus 10 gleich großen Feldern und nummerieren Sie sie von 1 bis 10.
Abwechselnd die Münze werfen: Kopf heißt 1 Feld weiter, Zahl heißt 2 Felder. Beim Ziehen die Zahlen sagen: „fünf, sechs.“
Nach jedem Zug fragen: „Wer ist weiter vorne? Wessen Zahl ist größer?“
Wenn 10 Felder leicht sind, eine Bahn von 1 bis 20 malen.

Warum eine gerade, nummerierte Bahn? In einer Studie in der Fachzeitschrift Child Development spielten Vorschulkinder aus Familien mit wenig Einkommen (im Schnitt 5,4 Jahre) insgesamt etwa eine Stunde ein solches Spiel. Danach verglichen sie Zahlen besser und ordneten sie genauer auf einem Zahlenstrahl ein, und der Vorsprung hielt 9 Wochen. Ein Folgeversuch zeigte, dass eine gerade Bahn mehr bringt als eine kreisförmige. Klassiker wie „Mensch ärgere Dich nicht“ üben das Weiterzählen trotzdem gut; für das Zahlengefühl lohnt sich zusätzlich eine gerade Bahn.

Karten-Duell

Alter: 5–8
Dauer: 10 Min.
Sie brauchen: Rommé- oder Pokerkarten ohne Bildkarten und Zehnen (Ass = 1)

Die Karten verdeckt an zwei Personen verteilen.
Beide drehen gleichzeitig eine Karte um. Die größere Zahl gewinnt beide Karten, nachdem der Satz gesagt ist: „8 ist größer als 5.“
Gleiche Karten? „7 ist gleich 7“ sagen und jeder dreht noch eine Karte um.
Stellenwert-Variante, etwa ab 7 Jahren: Jeder dreht zwei Karten um und legt daraus die größte zweistellige Zahl; 7 und 3 ergeben 73.

Schätzen und Runden: „Ungefähr wie viele?“

Schätzen heißt: vernünftig raten und dann prüfen. Es gibt Kindern ein Gefühl dafür, wie groß Zahlen sind. Der NRW-Lehrplan verlangt schon am Ende der 2. Klasse, die ungefähre Größenordnung von Ergebnissen anzugeben; das Runden nach Regeln kommt in der 4. Klasse dazu, und die KMK-Bildungsstandards verlangen für das Ende der Grundschule, sinnvoll zu runden und zu überschlagen.

Glas-Schätzen: Nudeln in ein durchsichtiges Glas füllen. „Mehr oder weniger als 10? Mehr oder weniger als 20?“ Dann in Zehnerhäufchen nachzählen.
Die 10 als Maßstab: Ein volles Zehnerfeld oder zwei Hände sind 10; andere Mengen damit vergleichen.
Zahlenstrahl-Raten: „Wo liegt 50 auf einem Strich von 0 bis 100?“ Dann 25 und 90 probieren.
Runden, etwa ab 8 Jahren: „Liegt 47 näher an 40 oder an 50?“ Die Schulregel: Bei 0, 1, 2, 3 und 4 wird abgerundet, bei 5, 6, 7, 8 und 9 aufgerundet.

Beispiel Auf Zehner runden

47 liegt zwischen 40 und 50
47 ist 3 von 50 und 7 von 40 entfernt
Also: 47 ≈ 50 („47 ist ungefähr 50“)
Regel: 45 ≈ 50, aber 44 ≈ 40

Typische Fehler, eine 5-Minuten-Routine und wann Sie Hilfe holen

Nach Länge oder Verteilung urteilen. „Diese Reihe ist länger, also sind es mehr.“ Hilfe: die Dinge paarweise zuordnen.
Zuerst die Einer vergleichen. „39 ist größer als 47, weil 9 größer ist als 7.“ Hilfe: beide Zahlen mit Zehnerstangen legen; die Zehner entscheiden.
Die Anzahl der Stellen übersehen. „100 ist kleiner als 99, weil 1 kleiner ist als 9.“ Hilfe: 100 sind 10 Zehnerstangen, 99 nur 9 Zehnerstangen und 9 Einer.
= als „das Ergebnis kommt“ lesen. Bei 5 + 2 = □ + 1 schreiben manche Kinder 7 ins Kästchen. Hilfe: = heißt „ist genauso viel wie“; 5 + 2 sind 7, und 6 + 1 auch, also gehört 6 ins Kästchen. Mehr dazu in Platzhalteraufgaben.

Fünf Minuten am Tag

Was ist mehr? (1 Minute) Nennen Sie zwei Zahlen: „17 oder 71?“ „45 oder 54?“
Zahl legen (1 Minute) Ihr Kind legt 36 mit Zehnerstangen und Einern; Sie legen eine Zehnerstange dazu: „Welche Zahl ist es jetzt?“ (46)
Zeichen des Tages (1 Minute) Schreiben Sie 28 □ 82; Ihr Kind setzt das Zeichen ein und liest den Satz vor.
Schätzen und prüfen (2 Minuten) „Ungefähr wie viele Weintrauben sind in der Schale?“ In Zehnern nachzählen.

Sprechen Sie mit der Lehrkraft, wenn Ihr Kind gegen Ende der 1. Klasse bei zwei Zahlen bis 20 noch nicht ohne Abzählen sagen kann, welche größer ist, oder wenn Zehner und Einer in der 2. Klasse trotz viel Arbeit mit Material keinen Sinn ergeben. Wenn Sie viel Sorge bemerken, lesen Sie Matheangst bei Kindern. Schätzen und Runden helfen später auch beim Kopfrechnen, und gute Würfelspiele finden Sie in Mathespiele für zu Hause.

Häufige Fragen

Wie erkläre ich meinem Kind größer und kleiner?

Beginnen Sie mit Dingen: Auf welchem von zwei Haufen liegt mehr? Dann vergleichen Sie Zahlen am Zahlenstrahl, wo die größere Zahl weiter rechts liegt. Die Zeichen kommen zuletzt, und Ihr Kind liest sie von links vor: 9 > 4 heißt „neun ist größer als vier“.

Was ist der Krokodil-Trick?

Eine Eselsbrücke: Das hungrige Krokodil öffnet sein Maul immer zur größeren Zahl, weil es mehr fressen will. Das hilft beim richtigen Hinschreiben, aber Kinder sollten das Zeichen trotzdem als Satz von links nach rechts lesen.

Welche Ziffer vergleicht man bei zweistelligen Zahlen zuerst?

Die Zehner. 47 ist größer als 39, weil 4 Zehner mehr sind als 3 Zehner; die Einer vergleicht man nur, wenn die Zehner gleich sind, etwa bei 62 und 68.

Warum verwechselt mein Kind 52 und 25?

Weil wir im Deutschen die Einer zuerst sprechen („fünfundzwanzig“), aber die Zehner zuerst schreiben. Studien mit deutschsprachigen Kindern zeigen, dass diese Verdrehung eine häufige Fehlerquelle ist. Es hilft, beim Schreiben immer erst die Zehner mit Material zu legen.

Wann lernen Kinder die Zeichen <, > und =?

In der 1. oder 2. Klasse. Der bayerische Lehrplan führt die Zeichen und die Begriffe größer als, kleiner als und ist gleich für die Jahrgangsstufen 1 und 2 im Zahlenraum bis 100 auf.

Was bedeutet Stellenwert einfach erklärt?

Eine Ziffer ist je nach Platz unterschiedlich viel wert. In 52 steht die 5 für 50, also 5 Zehner, und die 2 für 2 Einer.

Quellen

Geschrieben vom Matobur-Team von Edict Digital und anhand dieser Quellen geprüft:

Bildungsstandards für das Fach Mathematik Primarbereich (Beschluss vom 15.10.2004 i. d. F. vom 23.06.2022) (öffnet in einem neuen Tab)Kultusministerkonferenz (KMK)
LehrplanPLUS Grundschule, Mathematik, Jahrgangsstufen 1/2 (öffnet in einem neuen Tab)Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB) Bayern
Lehrplan für die Primarstufe in Nordrhein-Westfalen, Fach Mathematik (2021) (öffnet in einem neuen Tab)Ministerium für Schule und Bildung NRW, Lehrplannavigator
Lehrplan Grundschule Mathematik (2004/2009/2019) (öffnet in einem neuen Tab)Sächsisches Staatsministerium für Kultus
Stellenwerte: Grundlagen (öffnet in einem neuen Tab)Mahiko – Mathehilfe kompakt, DZLM an der TU Dortmund
On the language specificity of basic number processing: transcoding in a language with inversion (Zuber et al., 2009) (öffnet in einem neuen Tab)Journal of Experimental Child Psychology 102(1), PubMed
One language, two number-word systems and many problems: numerical cognition in the Czech language (Pixner et al., 2011) (öffnet in einem neuen Tab)Research in Developmental Disabilities 32(6), PubMed
Promoting broad and stable improvements in low-income children's numerical knowledge through playing number board games (Ramani & Siegler, 2008) (öffnet in einem neuen Tab)Child Development 79(2), PubMed
Playing linear number board games, but not circular ones, improves low-income preschoolers' numerical understanding (Siegler & Ramani, 2009) (öffnet in einem neuen Tab)Journal of Educational Psychology 101(3), ERIC
Rechenschwierigkeiten vermeiden (öffnet in einem neuen Tab)Mahiko – Mathehilfe kompakt, DZLM an der TU Dortmund

Zahlen vergleichen: Größer, kleiner, gleich einfach erklärt

Kurz gesagt

Das Wichtigste