Comparar números: como ensinar maior que e menor que

Com que idade a criança aprende a comparar números?

Comparar começa antes da escola: “Quem tem mais uvas?” já é uma comparação. A BNCC organiza o tema assim:

A BNCC não fala em sinais nem em jacaré: ela pede que a criança compare. Os sinais > e < são a forma escrita dessa comparação, e o material da turma decide quando apresentá-los. Seja qual for o ano, as palavras vêm antes dos símbolos. Para outros temas por idade, veja habilidades de matemática por idade.

Como a comparação se desenvolve: do “mais” aos sinais

A comparação costuma se desenvolver em etapas, e cada uma se apoia na anterior:

1. Ver quantidades pequenas de relance. A criança reconhece 1, 2 ou 3 objetos sem contar; isso se chama subitização.
2. Contar para comparar. Com 9 ursinhos e 6 ursinhos, ela conta os dois grupos e sabe que 9 é mais.
3. Saber o que vem depois. Ela diz o número que vem depois do 5 sem começar do 1.
4. Comparar de cabeça. Ela responde “O que é mais, 7 ou 8?” sem objetos.
5. Perceber o padrão. Cada número é exatamente 1 a mais que o anterior.

O valor posicional e os sinais escritos vêm depois.

Dica Espalhado não quer dizer mais

Faça uma fileira comprida com 6 moedas e um montinho apertado com 8. Crianças pequenas costumam dizer que a fileira comprida tem mais. Em vez de corrigir, forme pares, uma moeda de cada lado: as 2 moedas sem par mostram que 8 é mais. É a correspondência um a um que a BNCC pede no 1º ano.

Dezenas e unidades: a chave para comparar números maiores

Valor posicional quer dizer que o valor de um algarismo depende do lugar dele: em 47, o 4 vale 4 dezenas (40) e o 7 vale 7 unidades. Quem entende isso compara números de dois algarismos em segundos. Monte os números primeiro com material dourado (barras de 10 e cubinhos) ou com amarrados de 10 palitos.

Atenção à escrita dos números falados. “Setenta e dois” pode virar 702 quando a criança escreve o que ouve: 70 e depois 2. E, de 11 a 15, os nomes (onze, doze, treze, catorze, quinze) escondem o “dez e um”, “dez e dois”; dizer “dez e quatro” mostrando 1 barra e 4 cubinhos ajuda a enxergar o 14. A BNCC do 2º ano destaca justamente o valor posicional e a função do zero.

Dica Um a mais, um a menos, dez a mais, dez a menos

Pergunte “Quanto é 1 a mais que 39?” e “Quanto é 10 a mais que 47?”, depois acrescente um cubinho ou uma barra e veja o número mudar. É o “antes, depois e entre” da pré-escola crescendo junto com a criança.

Maior que, menor que: o truque do jacaré e suas armadilhas

Os sinais são simples quando a gente conhece: > quer dizer “é maior que”, < quer dizer “é menor que” e = quer dizer “é igual a”. O lado aberto fica sempre virado para o número maior; a ponta, para o menor.

Muitas crianças aprendem com o jacaré: ele é guloso e sempre quer comer o número maior, então abre a boca para ele. É um bom lembrete, mas tem armadilhas:

• As palavras se perdem. A criança escreve 9 > 4 certo, mas lê “o jacaré come o 9”. Na escola, ela precisa dizer “nove é maior que quatro”.
• Ler de trás para a frente. 3 < 8 se lê a partir da esquerda: “três é menor que oito”. Quem depende do jacaré pode dizer “oito é maior”, o que é verdade, mas lê a sentença ao contrário e se atrapalha mais tarde com sentenças maiores.
• Confundir o lado. Algumas crianças lembram do jacaré, mas não para que lado ele olha. Decida primeiro qual número é maior e só depois abra o sinal para ele.
• Números iguais. Com 6 e 6, o jacaré não tem o que comer; a criança precisa saber que = também é uma opção.
• Pula o raciocínio. O truque só funciona depois que a criança sabe qual número é maior, e essa é a habilidade de verdade.

Dica Fale antes de escrever

Peça a resposta em palavras primeiro (“Qual é maior?”) e só depois o sinal. Algumas crianças gostam de “a pontinha aponta para o número pequeno”.

Ordenar números na reta numérica

A reta numérica mostra o tamanho como distância: quanto mais à direita, maior o número. A BNCC usa a reta para comparar já no 1º ano e para ordenar números no 3º, e um guia de práticas do What Works Clearinghouse, do Departamento de Educação dos Estados Unidos, a recomenda como ferramenta central para crianças com dificuldade. Faça uma no chão com fita crepe, de 0 a 20 em passos iguais, e deixe a criança ficar em cima: “Pare no 12. O 15 está à sua esquerda ou à sua direita? Qual é maior?”

Depois, tente uma reta vazia com só o 0 e o 20 marcados: onde fica o 10? Muitas crianças apertam os números maiores no fim; marcar primeiro o meio ajuda. A meta é um “mais ou menos aqui” com uma boa explicação, não precisão.

Por que uma trilha reta e numerada? Num estudo publicado na revista Child Development, crianças pré-escolares de famílias de baixa renda nos Estados Unidos (idade média de 5,4 anos) que jogaram uma trilha assim por cerca de uma hora no total melhoraram em comparar números e localizá-los na reta numérica, com ganhos que duraram 9 semanas. Colegas que jogaram com casas coloridas em vez de números não melhoraram. O relatório da Education Endowment Foundation para os primeiros anos aponta evidências parecidas.

Estimar: “mais ou menos quantos?”

Estimar é dar um palpite sensato e depois conferir, e isso dá noção do tamanho dos números. A BNCC pede estimativas desde o 1º ano, com conjuntos de cerca de 20 objetos, e, no 2º ano, estimativas sobre coleções de até 1.000 objetos.

• Pote do palpite: ponha macarrão num pote transparente. “Mais ou menos que 10? Mais ou menos que 20?” Depois, contem em grupos de 10.
• Use o 10 como régua: um quadro de dez cheio ou duas mãos abertas são 10; compare outras quantidades com isso.
• Palpites na reta: “Onde ficaria o 50 numa reta de 0 a 100?” Depois, tentem 25 e 90.
• Arredondar, a partir dos 8 anos: “O 47 está mais perto do 40 ou do 50?”

Erros comuns (e como corrigir)

• Julgar pelo comprimento. “Esta fileira é mais comprida, então tem mais.” Correção: forme pares, um a um.
• Comparar as unidades primeiro. “39 é maior que 47 porque 9 é maior que 7.” Correção: monte os dois com material dourado; as dezenas decidem.
• Ignorar a quantidade de algarismos. “100 é menor que 99 porque 1 é menor que 9.” Correção: 100 são 10 barras; 99 são só 9 barras e 9 cubinhos.
• Esquecer o zero. “305 e 35 são quase iguais.” Correção: num quadro de ordens (centenas, dezenas, unidades), 305 tem 3 centenas; 35 não tem nenhuma.
• Tratar = como “o resultado”. Em 5 + 2 = □ + 1, algumas crianças escrevem 7 no quadradinho. Correção: = quer dizer “vale o mesmo que”; 5 + 2 dá 7, e 6 + 1 também, então o quadradinho é 6. Veja nosso guia de problemas com número que falta.

Uma rotina de 5 minutos e quando conversar com a escola

1. Qual é maior (1 minuto). Diga dois números: “17 ou 71?” “45 ou 54?”
2. Monte um número (1 minuto). A criança monta 36 com barras e cubinhos; você acrescenta 1 barra: “Que número é agora?” (46)
3. Sinal do dia (1 minuto). Escreva 28 □ 82; a criança completa com o sinal e lê a frase em voz alta.
4. Estime e confira (2 minutos). “Mais ou menos quantas uvas tem na tigela?” Contem de 10 em 10 para conferir.

Converse com a professora se, no fim do 1º ano, a criança ainda não souber dizer qual de dois números até 20 é maior sem contar objetos, ou se dezenas e unidades continuarem sem sentido no 2º ano, mesmo depois de muito trabalho com material concreto. Se perceber muita preocupação, leia nosso guia de ansiedade com a matemática; estimar e arredondar também alimentam o cálculo mental mais tarde.

Perguntas frequentes

Fontes

Escrito pela equipe do Matobur na Edict Digital e conferido com estas fontes:

1. Base Nacional Comum Curricular (BNCC): Educação Infantil e Ensino Fundamental (abre em uma nova aba)Ministério da Educação (MEC)
2. Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades (guia de práticas, 2021) (abre em uma nova aba)What Works Clearinghouse, Institute of Education Sciences, Departamento de Educação dos EUA
3. Promoting broad and stable improvements in low-income children's numerical knowledge through playing number board games (Ramani e Siegler, 2008) (abre em uma nova aba)Child Development 79(2), registro no PubMed
4. Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1 (relatório de orientação, 2020) (abre em uma nova aba)Education Endowment Foundation (Reino Unido), cópia arquivada pela UCL (DERA)