数の大小くらべの教え方：十のまとまりと不等号＞＜のコツ

数の大小くらべは何歳・何年生で習う？

くらべる力は、学校に入るずっと前から育ち始めます。「どっちのほうがいちごが多い？」もりっぱな大小くらべです。幼稚園教育要領解説は、5歳児の後半には、遊びや生活の中で多い・少ないをくらべるために物を数えるようになると述べています。小学校での学習は、学習指導要領で次のように決まっています。

学年にかかわらず、言葉が先、記号はあとです。ほかの分野の目安は年齢別の算数スキルをご覧ください。

くらべる力はこう育つ：「多い・少ない」から記号へ

学習指導要領の1年生の「数の構成と表し方」は、くらべる力が育つ順番そのものです。1つずつ積み上がるので、前の段階がぐらついていないか見てあげましょう。

1. 1対1でくらべる。 2つの集まりの物を1つずつ組にして、相手のいないほうがあれば、そちらが多いとわかります。数を知らなくてもできるくらべ方です。
2. パッと見てわかる。 1〜3個くらいなら、数えなくても一目で数がわかります。英国のEducation Endowment Foundation（EEF）はこれをサビタイジングと呼び、6を「3と3」と見るような、まとまりで見る力も含めています。
3. 数えてくらべる。 くまのぬいぐるみが9つと6つなら、両方数えて9のほうが多いとわかります。
4. 順番でくらべる。 数を唱える順番で後に出てくる数ほど大きいことがわかり、1から数え直さなくても「5の次は6」と言えます。
5. 頭の中でくらべる。 物がなくても「7と8、どっちが大きい？」に答えられます。
6. 十を単位にしてみる。 23を「10が2つと1が3つ」と見られるようになると、大きな数のくらべ方へ進めます。

位取りのしくみや不等号は、この上に積み上がります。

ヒント 広がっていても、多いとはかぎらない

1円玉6枚を長く並べ、8枚をぎゅっと集めて置くと、小さい子は長い列のほうが多いと言いがちです。間違いを正すより、上下の列から1枚ずつ組にしてみましょう。相手のいない2枚が残り、8枚のほうが多いとわかります。学習指導要領の1年生の最初の内容も「ものとものとを対応させることによって，ものの個数を比べること」です。

十のまとまりとばら：大きな数をくらべるカギ

位取りとは、数字の位置によってその数字の大きさが変わるしくみです。学習指導要領解説は1年生の例として、43は一の位が3、十の位が4で、1が3個、10が4個あるという意味だと説明しています。このしくみがわかれば、2けたの数は数秒でくらべられます。まずは10円玉と1円玉、または10本ずつ輪ゴムでたばねたストローで数をつくってみましょう。

日本語の数の言い方は「十四」「二十三」のように規則的なので、十と一のしくみが言葉に表れています。それでも、聞こえたとおりに「にじゅうさん」を「203」と書いてしまう子がいます。解説も、8235を読むときは全部の位を言い、8000は「はっせん」と必要な位だけ言えばよいが、書くときは各位に0を書かなければならない、という読み方と書き方のちがいに触れています。70や107の0のように、0は「その位に何もない」ことを表す大切な数字です。

ヒント 1多い・1少ない、10多い・10少ない

「39より1多い数は？」「47より10多い数は？」と聞き、1円玉や10円玉を1枚足して、数がどう変わるかを見せましょう。39に1円玉を1枚足すと1円玉が10枚になり、10円玉に両替して40になる瞬間は、位取りのしくみがよく見える場面です。

不等号＞＜の教え方：「開いているほうが大きい」とその落とし穴

不等号は、使い方がわかれば簡単です。「>」は左の数のほうが大きい、「<」は左の数のほうが小さいことを表し、「=」は等しいことを表します。開いているほうが大きい数、とがっているほうが小さい数を向きます。学習指導要領では、2年生で数の大小を＞と＜で表すことを学び、3年生で「等号」「不等号」という言葉を習います。

家庭や学校では「口が開いているほうが大きい」「大きい数を食べたい、口を開けたワニ」といった覚え方がよく使われます。記号の向きを思い出すには便利ですが、次のような落とし穴があります。

• 言葉が抜け落ちる。 9 > 4 を正しく書けても、「ワニが9を食べている」としか読めないことがあります。学校では「9は4より大きい」と言葉で読みます。
• 右から読んでしまう。 3 < 8 は左から「3は8より小さい」と読みます。「8のほうが大きい」も内容は正しいのですが、文を逆から読むくせがつくと、あとで長い式を読むときに困ります。
• 向きがあやふやになる。 覚え方は覚えていても、どちらを向くかがわからなくなる子もいます。まず「どちらが大きい？」を決めてから、大きいほうへ開きます。
• 等しいとき。 6と6では食べるものがありません。「=」も選べることを確かめましょう。
• 考えるところを飛ばす。 覚え方が役に立つのは、どちらが大きいかがわかってからです。本当に大切なのは、大きさをくらべる力そのものです。

ヒント 書く前に、言葉で言う

まず「どっちが大きい？」と聞いて、答えを言葉で言ってもらい、それから記号を選びます。「小さいほうの、とがった先が小さい数を指す」と覚えるとわかりやすい子もいます。

数直線で数を並べる

数直線は、数の大きさを長さで見せてくれます。右へ行くほど大きい数です。学習指導要領解説は、1年生から数の大小や順序を数直線で表すとし、目盛りが5や10ごとの数直線や、途中から始まる数直線にも次第に慣れるようにするとしています。米国教育省のWhat Works Clearinghouseも、数直線を算数の考えを学ぶ道具として使うことをすすめています。床にテープで0〜20の数直線を等間隔に貼り、子どもを立たせて「12に立って。15は右？左？どっちが大きい？」と聞いてみましょう。

慣れたら、0と20だけに印をつけた数直線で「10はどこ？」と聞きます。正確さよりも、「だいたいこのへん、なぜなら真ん中だから」と理由を言えることが目標です。

なぜ、まっすぐで数字の書いてある道なのでしょうか。学術誌Child Developmentに掲載された研究では、低所得家庭の未就学児（平均5.4歳）がこうしたすごろくを合計1時間ほど遊ぶと、数の大小くらべや数直線に数を置く力が伸び、その効果は9週間後も続いていました。数字ではなく色だけのマスで遊んだ子には、このような伸びは見られませんでした。

見積もり：「だいたいいくつ？」

見積もりとは、筋の通った予想を立ててから確かめることで、数の大きさの感覚を育てます。学習指導要領では2年生から計算の結果の見積りに配慮し、4年生で概数と四捨五入を学びます。

• びんの中身あて： 透明なびんにマカロニを入れ、「10より多い？少ない？20より多い？」と聞きます。そのあと10ずつのまとまりにして数えます。
• 10をものさしにする： 両手の指10本や、10個入りの卵パック1つ分が10。ほかの量をそれとくらべます。
• 数直線の予想：「0〜100の数直線で、50はどこ？」。次は25や90でも試します。
• 値段くらべ（2年生ごろから）：「198円と218円、どっちが高い？」。百の位からくらべます。
• 四捨五入（4年生）：「47は40と50のどちらに近い？」

よくあるつまずきと対処法

• 長さや広がりで判断する。「こっちの列のほうが長いから多い」。対処：1つずつ組にして並べます。
• 一の位からくらべる。「9は7より大きいから、39は47より大きい」。対処：10円玉と1円玉でつくり、10円玉の枚数で決まることを見せます。
• けた数を見ない。「1は9より小さいから、100は99より小さい」。対処：100は10円玉10枚分、99は10円玉9枚と1円玉9枚です。
• 聞こえたとおりに書く。「にじゅうさん」を203と書きます。対処：10円玉2枚と1円玉3枚を置き、「十の位に2、一の位に3」と位を声に出して書きます。
• =を「答えを書く合図」だと思う。 5 + 2 = □ + 1 の□に7と書く子がいます。対処：=は「同じ」という意味です。5 + 2 は7、6 + 1 も7なので、□は6です。くわしくはあなうめ問題（□を使った式）をご覧ください。

1日5分の練習と、先生に相談する目安

1. どっちが大きい？（1分）： 2つの数を言います。「17と71？」「45と54？」
2. 数をつくる（1分）： 子どもが10円玉と1円玉で36円をつくり、あなたが10円玉を1枚足します。「いくらになった？」（46円）
3. 今日の記号（1分）：「28 □ 82」と書き、□に記号を入れて、文を声に出して読んでもらいます。
4. 見積もって確かめる（2分）：「お皿にぶどうはだいたい何粒？」。10ずつ数えて確かめます。

1年生の終わりになっても、20までの2つの数のどちらが大きいかを物を数えないと判断できない場合や、2年生で具体物をたくさん使っても十の位と一の位のしくみがつかめない場合は、担任の先生に相談してみましょう。不安が強そうなら算数への苦手意識も参考にしてください。見積もりや四捨五入の感覚は、のちの暗算にもつながります。

よくある質問

出典

Edict DigitalのMatoburチームが執筆し、以下の出典と照らし合わせて確認しました：

1. 小学校学習指導要領（平成29年告示） （新しいタブで開きます）文部科学省
2. 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編 （新しいタブで開きます）文部科学省
3. 幼稚園教育要領解説（平成30年） （新しいタブで開きます）文部科学省
4. Ramani, G. B., & Siegler, R. S. (2008). Promoting broad and stable improvements in low-income children's numerical knowledge through playing number board games. Child Development, 79(2) （新しいタブで開きます）Child Development（PubMed）
5. Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1（指導ガイダンス、2020年） （新しいタブで開きます）Education Endowment Foundation（英国。DERA・UCL教育研究所によるアーカイブ）
6. Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades（実践ガイド、2021年） （新しいタブで開きます）What Works Clearinghouse（米国教育省 教育科学研究所）